1 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．已知在鳖臑
中，
平面ABC，
．M为PC的中点，则点P到平面MAB的距离为______ ．
中，平面ABC，．M为PC的中点，则点P到平面MAB的距离为
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2022-11-19更新
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923次组卷
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19卷引用：河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题
河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）专题02 《直线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省山东师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图，四边形
为正方形，
，点
，
分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面，求点到平面的距离．
为正方形，，点，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
平面，求点到平面的距离．
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2021-10-14更新
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517次组卷
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5卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题
解题方法
3 . 如图，长方体
中，
，是
的中点，是
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求到平面的距离．
中，，是的中点，是的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求
到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥中，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形，
.
（1）证明：
平面
.
（2）证明：
平面.
（3）求点
到平面
的距离.
中，为的中点，为的中点，且为正三角形，.（1）证明：
平面.（2）证明：
平面.（3）求点
到平面的距离.
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2021-08-06更新
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442次组卷
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2卷引用：河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 四棱锥
中，平面，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）为中点，求到平面
的距离.
中，平面，，，，.（1）求证：
；（2）
为中点，求到平面的距离.
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2021-05-16更新
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1053次组卷
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4卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题
6 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
的底面为平行四边形，是的中点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离．
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2021-02-02更新
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433次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试文科数学
名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
是等腰直角三角形，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若与平面
所成角的大小为
，
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，，，是等腰直角三角形，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
与平面所成角的大小为，，求点到平面的距离.
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2020-09-26更新
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481次组卷
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6卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（文）试题
8 . 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，AA1＝1，E为BC的中点，则点A到平面A1DE的距离是______ ．
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2020-09-10更新
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260次组卷
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7卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题2020届江苏省无锡市高三上学期期末数学试题2020届江苏省南京师大附中高三上学期第一次模拟考试(二)数学试题（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(文)试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，、分别是
、
的中点，
是边长为
的等边三角形，
.
（1）求证：平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，侧棱垂直于底面，、分别是、的中点，是边长为的等边三角形，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-06-29更新
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416次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2020届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥
，平面
平面，四边形是菱形，
是等边三角形，
，
.
（1）证明：
；
（2）设点在棱
上，且
，若点到平面
的距离为
，求
的值.
，平面平面，四边形是菱形，是等边三角形，，.（1）证明：
；（2）设点
在棱上，且，若点到平面的距离为，求的值.
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