解题方法
1 . 在正四面体A－BCD中，
，点O为
的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则 （ ）
，点O为的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则 （ ）| A．四边形EFGH的周长为8 |
| B．四边形EFGH的面积为2 |
C．直线AB和平面EFGH的距离为 |
D．直线AC与平面EFGH所成的角为 |
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2022-05-28更新
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1801次组卷
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7卷引用：专题30 直线、平面平行的判定与性质-3
（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）易错点08 立体几何（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
2 . 如图，在棱长为a的正方体
中，E、F分别是
、
的中点．则点A和点
的距离为______ ，点
到棱BC的距离为______ ，点E到平面
的距离为______ ，
到平面AEFD的距离为______ ．
中，E、F分别是、的中点．则点A和点的距离为到棱BC的距离为的距离为到平面AEFD的距离为
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，点
在线段
上运动，给出下列四个结论：
①平面
截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线
到平面的距离是
；
③存在点，使得
；
④△
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：①平面
截正方体所得的截面图形是五边形；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④△
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
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2022-03-24更新
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2815次组卷
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8卷引用：专题16 空间向量及其应用（练习）-1
（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1北京市丰台区2022届高三一模数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
21-22高一·湖南·课后作业
4 . 长方体
的棱
，
，
．
(1)求点B和点
之间的距离；
(2)求直线CD和平面
的距离；
(3)求点
到平面
的距离．
的棱，，．(1)求点B和点
之间的距离；(2)求直线CD和平面
的距离；(3)求点
到平面的距离．
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2022-02-22更新
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246次组卷
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5卷引用：第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在直棱柱中，底面
是直角梯形，
，
，点P在面
上，过点P和棱的平面把直棱柱分成体积相等的两部分．
(1)求截面与直棱柱的侧面
所成角的正切值；
(2)求棱
到截面的距离．
中，底面是直角梯形，，，点P在面上，过点P和棱的平面把直棱柱分成体积相等的两部分．(1)求截面与直棱柱的侧面
所成角的正切值；(2)求棱
到截面的距离．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD所成角的大小为60°，则A1C1到底面ABCD的距离为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D． |
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2021-09-17更新
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690次组卷
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5卷引用：考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (1）
7 . [多选题]下列命题中正确的是（ ）．
A．可以用 求空间两点A，B的距离 |
B．设 是平面 的法向量，AB是平面的一条斜线，点A在平面内，则点B到的距离为 |
| C．若直线l与平面平行，直线l上任意一点与平面内任意一点的距离就是直线l与平面的距离 |
D．若平面与平面 平行，则平面内任意一点到平面的距离就是平面与平面之间的距离 |
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8 . 在长方体中，
，
，
，那么
到平面的距离为______ .
中，，，，那么到平面的距离为
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名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为2．点P在正方体的体对角线
上（包含端点），点Q在正方体的棱上（包含端点），则（ ）
的棱长为2．点P在正方体的体对角线上（包含端点），点Q在正方体的棱上（包含端点），则（ ）| A．直线与的距离为2 |
B．点P在上运动，点Q在上运动时， 的最小值为 |
C．当点P、Q分别为、的中点时， 到面的距离为1 |
D．当点Q为棱的中点，点P在上运动时，存在点P，使得 面 |
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名校
10 . 如图，在
中，
，
，
为的外心，
平面
，且
.
（1）求证：
平面
；并计算
与平面之间的距离；
（2）设平面
面
，若点
在线段
（不含端点）上运动，当直线
与平面
所成角取最大值时，求二面角
的正弦值.
中，，，为的外心，平面，且.（1）求证：
平面；并计算与平面之间的距离；（2）设平面
面，若点在线段（不含端点）上运动，当直线与平面所成角取最大值时，求二面角的正弦值.
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2021-10-21更新
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762次组卷
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5卷引用：第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-3
