13-14高二下·山西·阶段练习
名校
1 . 如图，在
中，
，斜边
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边
上.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦的最大值.
中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦的最大值.
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2023-09-14更新
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284次组卷
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14卷引用：2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课堂例题
名校
解题方法
2 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E为A1B1的中点，下列说法中正确的是（ ）
| A．ED1与B1C所成的角大于60° |
| B．点E到平面ABC1D1的距离为1 |
C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为 |
D．直线CE与平面ADB1所成的角为 |
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2021-06-20更新
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1262次组卷
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14卷引用：2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届广东省湛江市高三二模数学（理）试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）模块综合练02立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点O为线段BD的中点．设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
中，点O为线段BD的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-19更新
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355次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题
4 . 如图，三棱柱
中，
，
在底面
上的射影恰好是点
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，，在底面上的射影恰好是点，是的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-07更新
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844次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）【新东方】绍兴高中数学00036湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
5 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段
上运动，给出下列结论：
①异面直线
与
所成的角范围为
；
②平面
平面
；
③点到平面的距离为定值
；
④存在一点，使得直线与平面所成的角为
.
其中正确的结论是___________ .
中，点在线段上运动，给出下列结论：①异面直线
与所成的角范围为；②平面
平面；③点
到平面的距离为定值；④存在一点
，使得直线与平面所成的角为.其中正确的结论是
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2021-02-07更新
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1646次组卷
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18卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题
山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）
6 . 边长为1的菱形
中，
，沿
折叠后，二面角
的平面角为.
（1）设
与平面
所成角为
，证明：
；
（2）折叠过程中，是否存在
，使得平面
平面
.
中，，沿折叠后，二面角的平面角为.（1）设
与平面所成角为，证明：；（2）折叠过程中，是否存在
，使得平面平面.
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7 . 在棱长为1的正方体
中，
是线段
上一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中，是线段上一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点使得异面直线 与所成角为 |
B．存在点使得二面角 为 的二面角 |
C．直线 与平面 所成角正弦值的最大值为 |
D．当 时，平面 截正方体所得的截面面积为 |
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2021-02-05更新
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349次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升
名校
8 . 如图，已知三棱锥
﹐
，
是边长为
的正三角形，
﹐
，点
为线段的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的大小．
﹐，是边长为的正三角形，﹐，点为线段的中点．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小．
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2021-02-05更新
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475次组卷
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3卷引用：浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 如图，在矩形中，
，
，点E为的中点，F为线段
（端点除外）上一动点．现将
沿
折起，使得平面平面．设直线
与平面
所成角为
，的取值范围为__________ ．
中，，，点E为的中点，F为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使得平面平面．设直线与平面所成角为，的取值范围为
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10 . 正四面体
中，点Р为
所在平面上的动点，若与所成角为
，则动点P的轨迹是（ ）
中，点Р为所在平面上的动点，若与所成角为，则动点P的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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