1 . 如图，在三棱锥中，，，.

(1)求证：；
(2)若直线与底面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值.

2 . 如图，四棱锥中，是等边三角形，四边形ABCD是菱形，且， 二面角等于.分别是BC，PD的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 矩形中，，是线段上的点，将沿折起，得到，使得平面平面，则当，与平面所成角相等时，的长度等于（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，，，，将沿对角线BD折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线CD与所成的角为90°

C．异面直线EF与所成的角为60°

D．直线与平面BCD所成角为30°

5 . 如图，已知四边形是菱形，，绕着顺时针旋转得到，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在正方体中，与平面所成角的大小为______________．二面角的正切值为___________

7 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点，，分别为，的中点，对于下列四个结论：
①二面角的大小为；
②三条直线，，有公共点；
③直线上存在点使，，三点共线；
④直线与平面所成角的正切值为2．

其中错误结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 在如图所示的三棱锥V—ABC中，已知AB＝BC，∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，P为线段VC的中点，则（       ）

A．PB与AC垂直

B．点P到点A，B，C，V的距离相等

C．PB与VA平行

D．PB与平面ABC所成的角大于∠VBA

9 . 已知长方体中，，与底面ABCD所成的角分别为45°和30°，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪．在四棱锥中，底面为邪田，两畔分别为，正广为，平面，邪所在直线与平面所成角的大小为_________________________．