1 . 如图，正方体中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

2 . 下图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求与平面所成的角的正弦值；

3 . 如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；
②；
③的体积是；
④平面⊥平面；
⑤直线与平面所成角为．
其中正确的有__________．（填写你认为正确的序号）

4 . 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为_______．

5 . 如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是___________.

6 . 在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=5，则直线AC₁与平面ABCD所成角的大小为_________．

7 . 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=_____．

8 . 如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影长分别是和，若，则

A．	B．
C．	D．

10 . 设直线平面，过平面外一点与都成30°角的直线有且只有：

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条