名校
1 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,△PCD为等边三角形,平面PAC⊥平面PCD,PA⊥CD,CD=2,AD=3.
(1)求证:PA⊥平面PCD;
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
(1)求证:PA⊥平面PCD;
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
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2022-08-13更新
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1746次组卷
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9卷引用:四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(基础版)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲)-2(已下线)第32讲直线与平面垂直1安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
2 . 如图,在三棱锥中,底面,点D、E分别在棱上,且.
(1)求证平面;
(2)当D为的中点时,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证平面;
(2)当D为的中点时,求与平面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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1231次组卷
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6卷引用:四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
3 . 某商品的包装纸如图1,其中菱形的边长为3,且,,,将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后,点E,F,M,N汇聚为一点P,恰好形成如图2的四棱锥形的包裹.
(1)证明底面;
(2)设点T为BC上的点,且二面角的正弦值为,试求PC与平面PAT所成角的正弦值.
(1)证明底面;
(2)设点T为BC上的点,且二面角的正弦值为,试求PC与平面PAT所成角的正弦值.
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2021-11-05更新
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1498次组卷
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6卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测(一)数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
名校
4 . 在正方体中,分别为棱的中点,P是线段上的动点(含端点),则下列结论正确的个数( )
①
②平面
③与平面所成角正切值的最大值为
④当P位于时,三棱锥的外接球体积最小
①
②平面
③与平面所成角正切值的最大值为
④当P位于时,三棱锥的外接球体积最小
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-11-17更新
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888次组卷
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3卷引用:四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)
名校
5 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:
①;
②是等边三角形;
③AB与平面BCD所成的角为60°;
④AB与CD所成的角为60°.
其中正确的结论是( )
①;
②是等边三角形;
③AB与平面BCD所成的角为60°;
④AB与CD所成的角为60°.
其中正确的结论是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①②④ | D.①②③④ |
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2021-11-08更新
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254次组卷
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2卷引用:四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题
名校
6 . 如图,在三棱锥中,面,.(1)求证:平面平面;
(2)若,是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-08-20更新
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1081次组卷
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6卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理)试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学(文)试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题广东省广州市越秀区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在圆锥中,为的直径,点在上,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与底面所成角的大小为,是上一点,且,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与底面所成角的大小为,是上一点,且,求二面角的余弦值.
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2021-05-21更新
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742次组卷
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4卷引用:四川省凉山州2021届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 直三棱柱的棱长都是2,则与平面所成角的正弦值( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-16更新
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695次组卷
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4卷引用:四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
9 . 在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点是线段上的一个动点.现有以下命题:①三棱锥的体积是定值;②的周长的最小值为;③直线与平面所成的角是定值;④异面直线与所成的角是定值.其中真命题是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2021-05-07更新
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774次组卷
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5卷引用:四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】
名校
解题方法
10 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2,E为A1B1的中点,下列说法中正确的是( )
A.ED1与B1C所成的角大于60° |
B.点E到平面ABC1D1的距离为1 |
C.三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为 |
D.直线CE与平面ADB1所成的角为 |
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2021-06-20更新
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1261次组卷
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14卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(理)试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(文)试题(已下线)重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题2020届广东省湛江市高三二模数学(理)试题(已下线)考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)模块综合练02立体几何-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题05 立体几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)