1 . 如图，在直三棱柱中，为的中点，为上的动点，在上，且满足.现延长至点，使得.
   
(1)若二面角的平面角为，求的长；
(2)若三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．
（1）证明B₁C₁⊥CE；
（2）求二面角B₁﹣CE﹣C₁的正弦值．
（3）设点M在线段C₁E上，且直线AM与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为，求线段AM的长．

3 . 在棱长为2的正方体中，E为CD₁上的动点，则AE与平面所成角的正切值不可能为（       ）
   

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知四边形为正方形，平面，四边形与四边形都为正方形，连接，H为的中点，有下述四个结论：
①；②与所成角为；③平面；④与平面所成角为．其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．②③④

5 . 正三棱柱中，，侧棱垂直于底面，，点D是侧面的中心，则AD与平面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，平面角为锐角的二面角-EF-β，A∈EF，AG，∠GAE=45°，若AG与β所成角为30°，求二面角a-EF-β的大小．