名校
1 . 如图，已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面
内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为
，则（ ）
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，则（ ）A．CP长度的最小值为 |
B．存在点P，使得 |
C．存在点P，存在点 ，使得 |
D．所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为 |
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2023-02-17更新
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4341次组卷
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6卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知四棱锥
，底面
为菱形，
为
上的点，过
的平面分别交
于点
，且
∥平面
．
(1)证明：
；
(2)当
为的中点，
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面． (1)证明：
；(2)当
为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-08-13更新
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2022次组卷
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17卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，
为的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． ，，三点共线 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． 到平面的距离为 |
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2022-07-20更新
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2338次组卷
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12卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题
4 . 如图所示，在长方体中，
是
的中点，直线交平面
于点，则（ ）
中，是的中点，直线交平面于点，则（ ）A． 三点共线 |
B． 的长度为1 |
C．直线 与平面所成角的正切值为 |
D． 的面积为 |
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2023-02-03更新
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935次组卷
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8卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，
，
，点G是线段BF的中点．
平面DAF；
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
，，点G是线段BF的中点．
平面DAF；(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
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2023-09-15更新
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816次组卷
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3卷引用：江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知正方形的边长为2，
，
分别是
，
的中点，
平面，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的边长为2，，分别是，的中点，平面，且，则与平面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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632次组卷
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6卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
7 . 如图，四棱锥的底面是正方形，
平面ABCD，
，是线段
的中点，是线段
上的动点，则以下结论正确的是（ ）
的底面是正方形，平面ABCD，，是线段的中点，是线段上的动点，则以下结论正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．直线 与平面所成角正切值的最大值为 |
C．二面角 余弦值的最小值为 |
D．线段上不存在点，使得 平面 |
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2023-07-03更新
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522次组卷
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5卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
8 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当P为的中点时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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538次组卷
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2卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知正四棱锥的所有棱长均为
，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）A．直线 平面APD |
B．异面直线EF、PD所成角的大小为 |
C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D．存在点M使得 平面MEF |
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2023-08-09更新
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394次组卷
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3卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
解题方法
10 . 截角四面体是由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为2的截角四面体，则（ ）
A．直线 与平面 所成角为 |
B． |
C．该截角四面体的表面积为 |
D．该截角四面体外接球的表面积为 |
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