1 . 如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中（       ）

A．

B．EF和BC所成的角是60°

C．直线AC和平面ABE所成的角是30°

D．如果平面平面，那么直线直线.

2 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁.

（1）求证：AB₁⊥平面A₁BC₁；
（2）若D为B₁C₁的中点，求AD与平面A₁B₁C₁所成角的正弦值.

3 . 已知，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是　　

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则与所成的角和与所成的角相等

4 . 在四棱台中，平面，，，，，，垂足为M．

（1）证明：平面平面；
（2）若二面角正弦值为，求直线与平面所成角的余弦．

5 . 如图，正方体的棱长为1，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．平面	B．
C．直线与平面所成角为	D．点到平面的距离为

6 . 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2.以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．

7 . 如图，在中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦的最大值.

8 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．

(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．

9 . 已知正方形的面积为36，如图，平面，，，与底面所成角的正切值为．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且满足，，平面.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.