1 . 多面体为正方体，点满足，且，直线与平面所成角为，若二面角的大小为，则的最大值是______.

2 . 已知圆锥的顶点为S，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的全面积为___________.

3 . 已知是球的球面上的四点，为球的直径，球的表面积为，且，，则直线与平面所成角的正弦值是___________.

4 . 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝2，二面角A－PB－C为直二面角，∠APB＝2∠BPC(∠BPC<)，M，N分别为侧棱PA，PC上的动点，设直线MN与平面PAB所成的角为α.当的最大值为时，则三棱锥P－ABC的体积为__________.

5 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du)；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖膈(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵中，，.给出下列四个结论：

①四棱锥为阳马；
②直线与平面所成角为；
③当时，异面直线与所成的角的余弦值为；
④当三棱锥体积最大时，四棱锥的外接球的表面积为.
其中，所有正确结论的序号是______.

6 . 已知长方体的外接球体积为，且，则直线与平面所成的角为_____．

7 . 如图，正三棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为______.
   

8 . 如图，圆锥的高，底面⊙的直径，是圆上一点，且，为的中点，则直线和平面所成角的余弦值为__________．

9 . 已知四面体的每个顶点都在球的表面上，，，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为__________．