1 . 在三棱台中， ， ， 侧面 平面

(1)求证： 平面；
(2)求证： 是直角三角形；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在三棱台中，，，侧面平面．

(1)求证：面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．异面直线与所成的角的取值范围为

C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

D．过作直线，则

4 . 经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是利用三维空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系．能够标示地球上任何一个位置，其中纬度是地球重力方向上的铅垂线与赤道平面所成的线面角．如我国某城市就处在北纬，若将地球看成近似球体，其半径约为，则北纬纬线的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，三棱柱中，四边形和四边形均为菱形，，，．

(1)求证：；
(2)求直线和平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点.

(1)求证：//平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在三棱锥中，底面．

(1)证明：平面平面；
(2)若，直线与平面所成角的大小为，求的长．