1 . 如图1,在平行四边形中,,,E为的中点,将沿折起,连结,,且,如图2.
(2)在图2中,若点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求点到平面的距离.
(1)求证:图2中的平面平面;
(2)在图2中,若点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求点到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图,在四棱台中,下底面是平行四边形,,,,,,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC=,点E在AD上,且AE=2ED.
(1)已知点F在BC上,且CF=2FB,求证:平面PEF⊥平面PAC;
(2)当二面角A-PB-E的余弦值为多少时,直线PC与平面PAB所成的角为45°?
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4 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,,D,E分别为,的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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1349次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面,,E是棱PB上一点.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若E是PB的中点,求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若E是PB的中点,求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值.
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2023-12-15更新
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936次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
6 . 边长为4的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直,四边形是半圆弧的内接梯形,且.
(1)证明:平面平面;
(2)设,且二面角与二面角的大小都是,当点在棱(包含端点)上运动时,求直线和平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)证明:平面平面;
(2)设,且二面角与二面角的大小都是,当点在棱(包含端点)上运动时,求直线和平面所成角的正弦值的取值范围.
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2023-11-26更新
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939次组卷
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10卷引用:山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】(已下线)黄金卷04
名校
解题方法
7 . 在四棱柱中,底面是矩形,.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-11-14更新
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516次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
8 . 如图,已知四棱锥中,平面,四边形中,,,,,,点在平面内的投影恰好是的重心.
(1)求证:平面平面;
(2)求线段的长及直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求线段的长及直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-27更新
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1096次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题
9 . 如图,三棱柱中,,底面,,.
(1)求点到平面的距离;
(2)若直线与距离为4,求与平面所成角的正弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)若直线与距离为4,求与平面所成角的正弦值.
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2023-10-11更新
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528次组卷
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4卷引用:山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题
山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知四边形和都是直角梯形,,,,,,,且二面角的大小为.
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,请求出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,请求出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-10-11更新
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806次组卷
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6卷引用:山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题
山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷(已下线)黄金卷05(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】