解题方法
1 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，四边形
，
均是边长为4的正方形，则
________ ．
的平面角大小为，四边形，均是边长为4的正方形，则
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2023-10-13更新
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171次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，且
，侧面
是等腰三角形，且
，侧面
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面. (1)求证：
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1004次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，正三棱柱
的棱长都相等，则二面角
的余弦值为（ ）
的棱长都相等，则二面角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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677次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
5 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，且
，
，平面，
，
分别是线段
，
的中点.
(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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2023-09-17更新
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702次组卷
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4卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
6 . 已知点E，F分别在正方体
的棱
，
上，且
，
，侧面
与平面
所成的二面角的正切值等于______ ．
的棱，上，且，，侧面与平面所成的二面角的正切值等于
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名校
解题方法
7 . 如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是等边三角形，AB⊥BD且AB＝BD，M是AD的中点．沿BD将△BCD翻折，折成三棱锥C﹣ABD，连接BM，翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角 |
| B．棱CD上总恰有一点N，使得MN∥平面ABC |
| C．当三棱锥C﹣ABD的体积最大时，AB⊥BC |
| D．∠CMB一定是二面角C﹣AD﹣B的平面角 |
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2022-09-21更新
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1482次组卷
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9卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）2023年四省联考变试题6-10（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
8 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求平面和平面夹角的余弦值的大小．
的底面是矩形，平面，．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求平面
和平面夹角的余弦值的大小．
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名校
9 . 如图所示，已知三棱锥
的各棱长均为
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值，
的各棱长均为.(1)证明：
；(2)求二面角
的平面角的余弦值，
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解题方法
10 . 在四棱锥中，底面是矩形，底面，且
，
，则二面角
的大小为（ ）
中，底面是矩形，底面，且，，则二面角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
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2022-03-17更新
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1264次组卷
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5卷引用：贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题
贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
