1 . 如图,三棱柱的所有棱长都是2,平面,,分别是,的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值;
(3)在线段(含端点)上是否存在点,使点到平面的距离为?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值;
(3)在线段(含端点)上是否存在点,使点到平面的距离为?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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2023-01-11更新
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722次组卷
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14卷引用:四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题重庆育才中学2019-2020学年高二第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,.(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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3 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,与交于点O,底面,,点E,F分别是棱,的中点,连接,,.(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-04-22更新
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989次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题
名校
4 . 如图,在四棱柱中,底面和侧面均是边长为2的正方形.(1)证明:.
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-02-27更新
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532次组卷
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4卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学(理)试题山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题(已下线)8.6.2平面与平面垂直(已下线)专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,二面角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-31更新
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384次组卷
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7卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
6 . 如图,四棱锥中,平面,过的平面分别与棱交于点M,N.
(1)求证:;
(2)记二面角的大小为,求的最大值.
(1)求证:;
(2)记二面角的大小为,求的最大值.
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2024-01-17更新
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466次组卷
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3卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 如图,AB是的直径,PA垂直于所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点,且
(1)求证:平面;
(2)求二面角大小的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角大小的余弦值.
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8 . 如图1,在梯形中,,,,.现将梯形沿对角线折成直二面角,如图2.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
(2)求二面角的正切值.
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2023-12-16更新
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182次组卷
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4卷引用:四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
9 . 己知如图,在矩形中,,将沿着翻折至处,得到三棱锥,过M作的垂线,垂足为.
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
10 . 如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,是等腰直角三角形,,,.
(1)求证:平面BCE;
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:平面BCE;
(2)求二面角的正切值.
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