1 . 如图，在三棱柱中，D为的中点，，平面平面．

(1)证明：平面平面；
(2)设，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．

2 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面.
   
(1)证明：平面平面；
(2)设，，求二面角的余弦值．

3 . 如图，已知分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（       ）
   

A．四点共面

B．平面

C．若直线交于点，则三点共线

D．若的面积为6，则的面积为3

4 . 如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于的点.

(1)求证：平面平面；
(2)当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的大小（精确到0.01）.

5 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线平面，，分别为，的中点．

(1)记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记直线与平面所成的角为，异面直线与所成的锐角为，求证：．

7 . 已知正四棱锥的棱长都相等，侧棱、的中点分别为、，则截面与底面所成的二面角的正弦值是__.

8 . 已知四棱锥中，平面，底面是边长为的菱形，，.

(1)求证：平面；
(2)求到平面的距离；
(3)设与交于点，为中点，求二面角的大小.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，，.

(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成的角的大小；
(3)求二面角的大小.

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，AB⊥AD，且CD＝2AB．

(1)若AB＝AD，直线PB与CD所成的角为，求二面角P﹣CD﹣B的大小
(2)若E为线段PC上一点，试确定点E的位置，使得平面EBD⊥平面ABCD，并说明理由．