解题方法
1 . 某数学学习小组甲、乙、丙三人分别构建了如图所示的正四棱台①，②，③，从左往右.若上底面边长、下底面边长、高均依次递增
，记正四棱台①，②，③的侧棱与底面所成的角分别为
，
，
，正四棱台①，②，③的侧面与底面所成的角分别为
，
，
，则（ ）
，记正四棱台①，②，③的侧棱与底面所成的角分别为，，，正四棱台①，②，③的侧面与底面所成的角分别为，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-25更新
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314次组卷
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3卷引用：广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
名校
2 . 已知
是体积为
的球体表面上的四点，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，四棱锥
内，
平面
，四边形为正方形，
，
.过
的直线
交平面于正方形内的点
，且满足平面
平面
.
(1)求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求二面角
的余弦值.
内，平面，四边形为正方形，，.过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面. (1)求点
的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求二面角的余弦值.
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4 . 如图，四边形为正方形，四边形
为两个全等的等腰梯形，
，
，
，
．
(1)求二面角
的大小；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)点N在直线
上，满足
，在直线
上是否存在点M，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为正方形，四边形为两个全等的等腰梯形，，，，． (1)求二面角
的大小；(2)求三棱锥
的体积；(3)点N在直线
上，满足，在直线上是否存在点M，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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5 . 如图①，在梯形中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，
，
.沿
将梯形翻折，使平面
平面
（如图②）.
(1)判断平面
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)作出二面角
的平面角，说明理由并求出它的余弦值.
中，，，，，分别是，上的点，，.沿将梯形翻折，使平面平面（如图②）.(1)判断平面
与平面的位置关系，并说明理由；(2)作出二面角
的平面角，说明理由并求出它的余弦值.
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解题方法
6 . 直角
中，
是斜边
上的一动点，沿
将
翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时，四面体
的外接球的表面积为________ .
中，是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
分别是
的中点，则有（ ）
中，分别是的中点，则有（ ）A． 平面 |
B．二面角 大小的余弦值为 |
C．三棱锥 的内切球半径为1 |
| D．过直线与平面平行的平面截该正方体所得截面的面积为18 |
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2022-06-18更新
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872次组卷
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4卷引用：广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一5月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
名校
解题方法
8 . 如图，平面四边形中，
是等边三角形，
且
是的中点．沿将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 与所成角为锐角 |
B．棱上总恰有一点 ，使得  平面 |
| C．当三棱锥的体积最大时， |
D．当二面角 为直角时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2735次组卷
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6卷引用：广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3
9 . 在中，
，
，
，
是斜边上一点，以为棱折成二面角
，其大小为60°，则折后线段
的最小值为___________ .
中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为
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2021-07-30更新
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619次组卷
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7卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）
10 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为
，且
，
．
1
求证：
平面SAP；
2求二面角
的余弦的大小．
的底面是矩形，底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且，．1求证：平面SAP；2求二面角的余弦的大小．
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2019-03-15更新
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787次组卷
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2卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
