1 . 如图，甲站在水库底面上的点处，乙站在水坝斜面上的点处，从，到直线（库底与水坝的交线）的距离和分别为和，的长为，甲乙之间拉紧的绳长为，则库底与水坝所在平面夹角为______．

2 . 如图1，正方形的边长为2，分别为的中点，将沿折成如图2所示的二面角，且二面角的大小为，点在线段上（包含端点）运动，连接．

(1)若为的中点，直线与平面的交点为，试确定点的位置，并证明：直线平面；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成的角为？若存在，求此时的长；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱，

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求二面角的平面角的大小．

4 . 如图所示，在二面角的棱上有两点，，线段，分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，则线段的长为（       ）

A．

B．1

C．8

D．

5 . 已知正三棱台的上底面边长为6，下底面边长为12，侧棱长为6，则（       ）

A．棱台的高为	B．棱台的表面积为
C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为	D．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为

6 . 在三棱锥中，为的垂心，连接.

(1)证明：；
(2)若平面把三棱锥分成体积相等的两部分，与平面所成角的，求平面与平面所成角的余弦值.

7 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直三棱柱中，为正方形，分别为，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若是边长为2正三角形，求二面角的正弦值．

9 . 如图1，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，沿AE､AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使得B､C､D三点重合于点S，得到四面体（如图2）.下列结论正确的是（       ）

A．平面平面SAF

B．四面体的体积为

C．二面角正切值为

D．顶点S在底面AEF上的射影为的垂心

10 . 如图，在正三棱柱中，点D为中点．

(1)若，证明：平面平面；
(2)若，且二面角的正切值为，求三棱柱的体积．