名校
解题方法
1 . 在正方体
中，下列结论正确的是（ ）．
中，下列结论正确的是（ ）．A． | B． 平面 |
C．直线 与 所成的角为 | D．二面角 的大小为 |
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2023-12-21更新
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299次组卷
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2卷引用：山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四边形
与
均为菱形，
，
，
，记平面
与平面的交线为
．
；
(2)证明：平面
平面；
(3)记平面与平面夹角为
，若正实数
，
满足
，
，证明：
．
与均为菱形，，，，记平面与平面的交线为．
；(2)证明：平面
平面；(3)记平面
与平面夹角为，若正实数，满足，，证明：．
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2023-07-11更新
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1628次组卷
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5卷引用：山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知球
的半径为
，平面
截球所得的截面
的半径均为3，若
，则平面与平面
所成角的正弦值为（ ）
的半径为，平面截球所得的截面的半径均为3，若，则平面与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
垂直于矩形所在的平面，
，则二面角
的正切值为__________ ．
垂直于矩形所在的平面，，则二面角的正切值为
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2023-06-05更新
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400次组卷
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4卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.4二面角（一）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（ ）
A． | B．平面 平面FAB |
C．直线EA与平面ABCD所成的角为 | D．点E到平面ABF的距离为 |
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2023-04-25更新
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1983次组卷
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8卷引用：山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题05 立体几何海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题（已下线）高一下学期期末测试B卷（人教A版（2019）必修第二册全册：平面向量、复数、立体几何、概率统计）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在正三棱柱
中，
为
上的点，
为
上的点，M，N分别为BA，BE的中点，
平面
．
(1)证明：M，N，F，C四点共面，且平面
平面
；
(2)若，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，为上的点，为上的点，M，N分别为BA，BE的中点，平面．(1)证明：M，N，F，C四点共面，且平面
平面；(2)若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-02-22更新
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439次组卷
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5卷引用：山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
7 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长是2，D是侧棱
的中点，直线AD与侧面
所成的角为45°．
(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．
的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面所成的角为45°．(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．
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2023-01-06更新
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1702次组卷
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5卷引用：山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为3，，分别为棱
，
上的动点，
．若直线与平面
所成角为
．
(1)求二面角
的平面角的大小．
(2)求线段
的长度．
(3)求二面角
平面角的余弦值．
的棱长为3，，分别为棱，上的动点，．若直线与平面所成角为．(1)求二面角
的平面角的大小．(2)求线段
的长度．(3)求二面角
平面角的余弦值．
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2023-01-03更新
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320次组卷
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5卷引用：山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，已知
分别是
的中点，
分别在
上，
，二面角
的大小为
，且
平面
，则以下说法正确的是（ ）
分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（ ） A． 四点共面 |
B． 平面 |
C．若直线 交于点 ，则 三点共线 |
D．若 的面积为6，则 的面积为3 |
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2023-08-15更新
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550次组卷
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9卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
．已知
，
，
，
，则该二面角的大小为（ ）
，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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1447次组卷
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9卷引用：山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）（已下线）6.3.3空间角的计算（2）
