2024·吉林长春·模拟预测
名校
1 . 如图，在正三棱柱
中，
为
中点，点
在棱
上，
.
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
中，为中点，点在棱上，.
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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名校
2 . 如图所示，平面
平面
，且四边形
是矩形，在四边形中，
，
，
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
平面，且四边形是矩形，在四边形中，，，(1)若
，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-09更新
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850次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，平面平面，，. (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-03-13更新
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1570次组卷
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3卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱柱
中，底面和侧面
均是边长为2的正方形.
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面和侧面均是边长为2的正方形.
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-02-27更新
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536次组卷
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5卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC＝90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB＝AC＝
，点E在AD上，且AE＝2ED.
(1)已知点F在BC上，且CF＝2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；
(2)当二面角A－PB－E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？
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名校
6 . 如图，三棱柱的底面是等边三角形，
，
，D，E，F分别为，
，
的中点. 
上找一点
，使
平面
，并说明理由；
(2)若平面
平面
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
的底面是等边三角形，，，D，E，F分别为，，的中点. 
上找一点，使平面，并说明理由；(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-10-30更新
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4109次组卷
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10卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图1，在
中，
，
，
，
是
的中点，
在
上，
.沿着
将
折起，得到几何体
，如图2
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，是的中点，在上，.沿着将折起，得到几何体，如图2(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-05-06更新
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2614次组卷
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9卷引用：山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图，在梯形中，
为直角，
，
，将三角形沿
折起至
.
(1)若平面
平面，求证：
；
(2)设是
的中点，若二面角
为30°，求二面角
的大小.
中，为直角，，，将三角形沿折起至.(1)若平面
平面，求证：；(2)设
是的中点，若二面角为30°，求二面角的大小.
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2022-03-11更新
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2901次组卷
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5卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
9 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
∥，
，
，
，
，
为的中点．
(Ⅰ)求证：
∥平面
；
(Ⅱ)求证：
平面；
(Ⅲ)求二面角
的大小．
中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点．(Ⅰ)求证：
∥平面；(Ⅱ)求证：
平面；(Ⅲ)求二面角
的大小．
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2016-11-30更新
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1534次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）天津市耀华中学2017届高三第二次校模拟考试数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-007【高二下】（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题
