1 . 如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
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11-12高二上·浙江温州·期中
名校
2 . 在三棱锥
中，
，且
．
(1)证明：
；
(2)求侧面
与底面
所成二面角的大小．
中，，且．(1)证明：
；(2)求侧面
与底面所成二面角的大小．
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2016-11-30更新
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389次组卷
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3卷引用：2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学理卷
（已下线）2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学理卷沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第1课时 棱锥与圆锥新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 三棱锥
中，
，
，
，则二面角
的平面角大小为________ .
中，，，，则二面角的平面角大小为
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2016-11-30更新
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1087次组卷
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5卷引用：高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定
高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题（已下线）2011年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学试卷【全国校级联考】广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
10-11高三上·江西·阶段练习
4 . 如图，在三棱柱
中，已知
，
，
侧面
.
（Ⅰ）求直线
与底面所成角正切值；
（Ⅱ）在棱
（不包含端点）上确定一点E的位置，
使得
（要求说明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
，求二面角
的大小.
中，已知，，侧面.（Ⅰ）求直线
与底面所成角正切值；（Ⅱ）在棱
（不包含端点）上确定一点E的位置，使得
（要求说明理由）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
，求二面角的大小.
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2016-12-01更新
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1055次组卷
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7卷引用：2011届江西省白鹭洲中学高三上学期第一次月考数学卷
（已下线）2011届江西省白鹭洲中学高三上学期第一次月考数学卷（已下线）2011届福建省莆田十中高三5月月考调理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省北仑中学高二上学期八校联考理科数学天津市和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试题（已下线）2020届天津市和平区高三高考一模数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第2课时 两平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
10-11高二上·浙江金华·期中
解题方法
5 . 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2
，则侧面与底面所成的二面角为________ ．
，则侧面与底面所成的二面角为
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2016-11-30更新
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543次组卷
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11卷引用：模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）
（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）2010年浙江省金华一中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010-2011年四川省乐山一中高二第二阶段考试理科数学2015-2016学年湖南长郡中学高一下期中数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）4.4.2 平面与平面垂直人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.4二面角（一）上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题
9-10高一下·云南昆明·期末
6 . 已知菱形
中，
，
，沿对角线
将
折起，使二面角
为
，则点
到
所在平面的距离等于 ．
中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于 ．
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2016-11-30更新
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607次组卷
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8卷引用：09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷
（已下线）09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷（已下线）2010年吉林一中高一下学期期末考试数学卷广东省佛山市荣山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
真题
7 . 已知二面角
的大小为
，
为空间中任意一点，则过点且与平面
和平面
所成的角都是
的直线的条数为
的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2009次组卷
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6卷引用：第二章 高考链接(二）
第二章 高考链接(二）（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）新课标高三数学空间向量及其运算、角的概念及其求法和空间距离专项训练（河北）福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-3
真题
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
,
,求二面角
的大小.
中，,,求二面角的大小.
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1666次组卷
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5卷引用：【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册
解题方法
9 . 在二面角
的一个面内有一条直线
，若与棱
的夹角为
，与平面所成的角为
，则此二面角的大小是 （ ）
的一个面内有一条直线，若与棱的夹角为，与平面所成的角为，则此二面角的大小是 （ ）| A． | B．或 | C． | D．或 |
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