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组卷网 > 知识点选题 > 二面角
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
1 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 74103次组卷 | 118卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求二面角 线面垂直证明线线垂直 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
2 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?
2021-06-07更新 | 58204次组卷 | 141卷引用：专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
平面的基本性质及辨析 求二面角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
3 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．
2020-07-08更新 | 33343次组卷 | 77卷引用：【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求二面角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

2019-06-09更新 | 31846次组卷 | 61卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练
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2019·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
求二面角
真题 名校
5 . 设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 12693次组卷 | 59卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系
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2018·浙江·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求异面直线所成的角 求线面角 求二面角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
6 . 已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点），设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 11430次组卷 | 58卷引用：【新教材精创】1.2.4+二面角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册
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19-20高一·全国·课后作业
多选题 | 较难(0.4) |
证明异面直线垂直 判断线面是否垂直 证明线面垂直 求二面角
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）
A．在棱上存在点，使平面
B．异面直线与所成的角为90°
C．二面角的大小为45°
D．平面
2021-07-29更新 | 3952次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练
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20-21高二上·河北衡水·阶段练习
解答题-证明题 | 容易(0.94) |
证明面面垂直 求二面角
名校
解题方法
证明面面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
8 . 如图，在矩形中，，，沿对角线把△折起，使点移到点，且在平面内的射影恰好落在上．

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．
2021-01-14更新 | 4015次组卷 | 6卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调（校内）数学试题
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17-18高一上·辽宁·期末
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 求二面角 线面垂直证明线线垂直
名校
9 . 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥则在折叠过程中，不可能出现（       ）
A．B．
C．三棱锥的体积为D．平面平面BCD
2023-03-19更新 | 866次组卷 | 8卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
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19-20高一·全国·课后作业
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
证明线面垂直 证明面面垂直 求二面角 线面垂直证明线线垂直
解题方法
证明面面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
10 . 如图，在矩形中，，，E为的中点，把和分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求二面角的大小．
2024-01-29更新 | 722次组卷 | 11卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算
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