名校
1 . 已知正三棱台
的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为
，则此三棱台的表面积为（ ）
的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为，则此三棱台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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1339次组卷
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3卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
2 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值是 |
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3 . 已知四面体
，
是边长为6的正三角形，
，二面角
的大小为
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
，是边长为6的正三角形，，二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
解题方法
4 . 如图，三棱柱是所有棱长均为2的直三棱柱，
分别为棱
和棱
的中点．
面
；
(2)求二面角
的余弦值大小．
是所有棱长均为2的直三棱柱，分别为棱和棱的中点．
面；(2)求二面角
的余弦值大小．
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解题方法
5 . 大善塔，位于绍兴市区城市广场东南隅，是绍兴城地标性建筑，其塔顶部可以近似地看成一个正六棱锥.假设该六棱锥的侧面和底面的夹角为
，则该六棱锥的高和底面边长之比为（ ）
，则该六棱锥的高和底面边长之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面，平面
是过直线的一个平面，与棱
交于点
，且
．
；
(2)若平面交
于点
，求
的值；
(3)若二面角
的大小为
，求的长．
的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．
；(2)若平面
交于点，求的值；(3)若二面角
的大小为，求的长．
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7 . 等边三角形
的边长为3，O，P分别是边AB和AC上的点，且
，如图1．将
沿OP折起到
的位置，连结
，
．点Q满足
，且点Q到平面
的距离为，如图2．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的边长为3，O，P分别是边AB和AC上的点，且，如图1．将沿OP折起到的位置，连结，．点Q满足，且点Q到平面的距离为，如图2．(1)求证：
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面，平面
平面
，
是
的中点.
(1)求证：
;
(2)求平面
与平面
的夹角.
中，，，平面，平面平面，是的中点.(1)求证：
;(2)求平面
与平面的夹角.
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解题方法
9 . 已知二面角
的平面角为
，
，
，
，
，
，与平面
所成角为
．记
的面积为
，
的面积为
，则
的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知四棱锥的底面为等腰梯形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1811次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题
