名校
解题方法
1 . 在四面体
中，
，点
关于直线
的对称点为
，则（ ）
中，，点关于直线的对称点为，则（ ）A． |
B． 的最大值为 |
C．若 与平面 夹角的正切值为 ，则 |
| D．四面体体积的最大值为1 |
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2023·湖北荆州·模拟预测
名校
2 . 如图，
，
分别是正四棱柱
上，下底面的中心，
是
的中点，
，则下列结论正确的有
（ ）
，分别是正四棱柱上，下底面的中心，是的中点，，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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23-24高三上·湖北·阶段练习
3 . 如图，在梯形ABCD中，
，将
沿着BD折起到
的位置，使得平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)点M满足
，若二面角
的余弦值为
，求
．
，将沿着BD折起到的位置，使得平面平面．(1)证明：
；(2)点M满足
，若二面角的余弦值为，求．
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解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中，点在棱
上运动，点
在正方体表面上运动，则（ ）
中，点在棱上运动，点在正方体表面上运动，则（ ）A．存在点，使 |
B．当 时，经过点 的平面将正方体分成体积比为 的大小两部分 |
C．当 时，点的轨迹长度为4 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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解题方法
5 . 已知在长方体中，
，
，
，为矩形
内（含边界）一动点，设二面角
为
，直线
与平面所成的角为
，若
．则（ ）
中，，，，为矩形内（含边界）一动点，设二面角为，直线与平面所成的角为，若．则（ ）| A．在矩形内的轨迹是抛物线的一部分 |
B．三棱锥 体积的最小值是 |
C．长度的最小值为 |
D．存在唯一一点，满足 |
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，棱
平面，底面四边形是矩形，
，点
为棱
的中点，点在棱
上，
.
(1)求证：
；
(2)已知平面
与平面
的交线
与直线
所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
中，棱平面，底面四边形是矩形，，点为棱的中点，点在棱上，.(1)求证：
；(2)已知平面
与平面的交线与直线所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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2023-12-22更新
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961次组卷
|
2卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在斜三棱柱
中，
，
，
在底面上的射影恰为的中点，又已知
.
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值
中，，，在底面上的射影恰为的中点，又已知.(1)证明：
平面．(2)求平面
和平面的夹角的余弦值
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，平面，
为等边三角形，点 为棱的中点，
(1)求证:
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，为等边三角形，点 为棱的中点，(1)求证:
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-12-19更新
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834次组卷
|
2卷引用：安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 如图，四棱柱的底面是正方形，为底面的中心，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的正切值.
的底面是正方形，为底面的中心，平面. (1)求证：
平面；(2)求平面
和平面的夹角的正切值.
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名校
10 . 在棱长为3的正方体中，点E满足
，点F在平面
内，则|
的最小值为___________ .
中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为
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2023-12-17更新
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1096次组卷
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9卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
