名校
1 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为3，则（ ）
的底面边长为，高为3，则（ ）A．若点 为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥 的体积为4 |
| B．直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C．若点 在底面内（包含边界）运动， 为 中点，则当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．若以点 为球心， 为半径的球的球面与正四棱锥的棱 分别交于点 ，则四边形 的面积为1 |
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名校
2 . 已知正三棱锥
的侧棱长为3，
．过顶点
作底面
的垂线，垂足为
，过点作侧面
的垂线，垂足为
，过点作平面
的垂线，垂足为
，连接相关线段形成四面体
，则四面体的外接球的表面积为______________ ．
的侧棱长为3，．过顶点作底面的垂线，垂足为，过点作侧面的垂线，垂足为，过点作平面的垂线，垂足为，连接相关线段形成四面体，则四面体的外接球的表面积为
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2023-06-08更新
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397次组卷
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2卷引用：湖北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题
名校
3 . 如图，
和
都垂直于平面
，是上一点，且
，
为等腰直角三角形，且是斜边
的中点，
与平面所成的角为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正切值；
(3)若点P是平面ADE内一点，且
，设点P到平面ABE的距离为
，求
的最小值.
和都垂直于平面，是上一点，且，为等腰直角三角形，且是斜边的中点，与平面所成的角为.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的正切值；(3)若点P是平面ADE内一点，且
，设点P到平面ABE的距离为，求的最小值.
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2022-07-10更新
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923次组卷
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9卷引用：湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，是半球的直径，为球心，
依次是半圆
上的两个三等分点，是半球面上一点，且
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点在底面圆内的射影恰在
上，求二面角
的余弦值．
是半球的直径，为球心，依次是半圆上的两个三等分点，是半球面上一点，且，(1)证明：平面
平面；(2)若点
在底面圆内的射影恰在上，求二面角的余弦值．
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2022-06-04更新
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3344次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱
展开，得到的平面图如图所示.其中
，
，
，M是BB1上的点，则（ ）
展开，得到的平面图如图所示.其中，，，M是BB1上的点，则（ ）| A．AM与A1C1是异面直线 | B． |
| C．平面AB1C将三棱柱截成两个四面体 | D． 的最小值是 |
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2022-04-21更新
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744次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
