1 . 如图，已知在长方体中，，，则（       ）

A．平面	B．
C．与所成角为60°	D．与平面所成的角的正弦值为

2 . 已知正方体内切球的表面积为，P是空间中任意一点：
①若点P在线段上运动，则始终有；
②若M是棱中点，则直线AM与是异面直线；
③若点P在线段上运动，三棱锥体积为定值；
④E为AD中点，过点，且与平面平行的正方体的截面面积为．
以上命题为真命题的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3 . 如图，在四棱锥中，面，，且.

(1)求证：；
(2)求锐二面角的余弦值；
(3)若的中点为M，判断直线与平面是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离，如果不相交，说明理由.

4 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，，E，M，N分别是BC，的中点．

(1)证明：
(2)证明：平面；
(3)求二面角的正弦值．

5 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，四边形是边长为的菱形，.

(1)证明：；
(2)若，求平面和平面夹角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，E是的中点，已知，．
   
(1)求证：；
(2)求证：平面平面．

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，PA=PB=AB=2，E为AD中点．

(1)证明：AC⊥PE；
(2)若AC=2，F点在线段AD上，当直线PF与平面PCD所成角的正弦值为，求AF的长．

8 . 若将边长为的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角.
(1)求证ACBD
(2)求平面ABC与平面BCD的夹角的余弦值.

9 . 已知四棱锥，底面ABCD为菱形，，H为PC上的点，过AH的平面分别交PB，PD于点M，N，且平面AMHN．

(1)证明；；
(2)若H为PC的中点，，PA与平面ABCD所成的角为60°，求AD与平面AMHN所成角的余弦值．

10 . 如图．在三棱柱中，四边形是边长为的正方形，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)若点M在线段上且满足．求直线CM与所成角的正弦值．