名校
解题方法
1 . 如图，三棱台
，
，
，平面
平面
，
， 
，
与
相交于点
，
，且
∥平面
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，，平面平面，， ，与相交于点，，且∥平面． (1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
2 . 如图，四棱柱
的底面
是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-23更新
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2606次组卷
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10卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在矩形
中，
，
，
为
中点，现分别沿
、
将
、
翻折，使点
、
重合，记为点，翻折后得到三棱锥
，则（ ）
中，，，为中点，现分别沿、将、翻折，使点、重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（ ）A． |
B．三棱锥的体积为 |
C．直线 与平面所成角的大小为 |
D．三棱锥外接球的半径为 |
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名校
4 . 如图，在直三棱柱中，
.
；
(2)求
与平面
所成的角的大小.
中，.
；(2)求
与平面所成的角的大小.
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2023-05-19更新
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4681次组卷
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12卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
5 . 如图，边长为4的正方形中，点
分别为
的中点．将
分别沿
折起，使
三点重合于点P．
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
中，点分别为的中点．将分别沿折起，使三点重合于点P．
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
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2023-05-18更新
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2214次组卷
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6卷引用：吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在如图所示的几何体中，平面
平面ABCD，
，E，F分别为棱PA，PC的中点．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)若
，求证：平面
平面PBC．
平面ABCD，，E，F分别为棱PA，PC的中点．(1)求证：
平面ABCD；(2)若
，求证：平面平面PBC．
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2023-05-14更新
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1082次组卷
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2卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在
中，
，
，是的中点，在
上，
，以为折痕把
折起，使点A到达点
的位置，且二面角
的大小为60°.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，是的中点，在上，，以为折痕把折起，使点A到达点的位置，且二面角的大小为60°.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-05-14更新
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1034次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 如图所示，在直角三角形中，
，
，
，
，将沿折起到
的位置，使平面
平面
，点
满足
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，将沿折起到的位置，使平面平面，点满足.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-13更新
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547次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期第七次模拟考试数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥
的底面是等腰梯形，
，
，
，
，为棱
上的一点．
(1)证明：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
的底面是等腰梯形，，，，，为棱上的一点．(1)证明：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
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2023-05-08更新
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2246次组卷
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6卷引用：吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在正方体中，点P为线段
上的一个动点（不包含端点），则（ ）
中，点P为线段上的一个动点（不包含端点），则（ ）A． |
B．直线PC与直线 异面 |
| C．存在点P使得PC与所成的角为60° |
| D．存在点P使得PC与底面ABCD所成的角为60° |
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2023-04-16更新
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1228次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）模块四 专题6 立体几何（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
