1 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线的动点（点与不重合），则下列结论正确的有__________.

①存在点，使得平面平面；
②分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，存在点，使得；
③对任意的点，都有；
④对任意的点的面积都不等于.

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下面结论中正确的是__________.（填序号）
   
①存在点，使得平面平面
②存在点，使得平面
③对任意点的面积都不等于
④分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，对任意点，

3 . 已知棱长为2的正方体，点是线段上一动点．给出如下推断：
   
①对任意点，总有；
②存在点，使得平面；
③三棱锥体积的最大值为4．
则所给推断中正确的是____________．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为线段上的动点，给出下列四个结论：
      
①当为线段的中点时，两点之间距离的最小值为；
②当为线段的中点时，三棱锥的体积为定值；
③存在点，，使得平面；
④当为靠近点的三等分点时，平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是___________.

5 . 在正方体中，棱长为2，已知点P，Q分别是线段，上的动点（不含端点）.给出下列四个结论：
（1）直线与直线垂直；
（2）直线与直线不可能平行；
（3）二面角的平面角的正弦值为；
（4）的最小值是.
其中所有正确结论的序号是_______.
   

6 . 在棱长为1正方体中，点P满足，其中，， 给出下列四个结论：
①所有满足条件的点P组成的区域面积为1；
②当时，三棱锥的体积为定值：
③当时，点到距离的最小值为1；
④当，有且仅有一个点P，使得平面
则所有正确结论的序号为___________.

7 . 如图，在棱长为的正方体中，点，分别在线段和上．

给出下列四个结论：       
①的最小值为；
②四面体的体积为；
③有且仅有一条直线与垂直；
④存在点，，使为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是____．

8 . 如图，在正方体ABCD—中，E为棱的中点，动点P沿着棱DC从点D向点C移动，对于下列四个结论：

①存在点P，使得；
②存在点P，使得平面平面；
③的面积越来越小；
④四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是___________.

9 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4．E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，对于平面EFH截四棱锥所得的截面多边形，有以下三个结论：

①截面面积等于；
②截面是一个五边形；
③直线PC与截面所在平面EFH无公共点．
其中，所有正确结论的序号是_____．