名校
解题方法
1 . 在正六棱柱
中，
，
为棱
的中点，以为球心，
为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）
中，，为棱的中点，以为球心，为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-26更新
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708次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 在侧棱长为
的正三棱锥
中，点
为线段
上一点，且
，点M为平面
内的动点，且满足
，记直线
与直线
的所成角的余弦值的取值范围为_____________ ．
的正三棱锥中，点为线段上一点，且，点M为平面内的动点，且满足，记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为
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2024-05-30更新
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358次组卷
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2卷引用：福建省福州市精师优质高中联盟2024-2025学年高二上学期入学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正四面体
中，点
，
分别为
和
的重心，
为线段
上一点．则下列结论正确的是（ ）
的正四面体中，点，分别为和的重心，为线段上一点．则下列结论正确的是（ ）
A．若 平面，则 |
B．若平面，则三棱锥的体积为 |
C．若 为线段 的中点，且 平面 ，则 |
D． 的最小值为2 |
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解题方法
4 . 棱长为
的正方体
中，，分别为
，
的中点，点在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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5 . 如图，在底面是直角三角形的直三棱柱
中，P是
的中点，
，
，若平面
过点P，且与
平行，则（ ）
中，P是的中点，，，若平面过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与CP所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是三棱柱体积的 |
C．当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于 |
D．当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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6 . 如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且
.已知
，则下列结论正确的是（ ）
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且.已知，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．当 时，直线与 所成角为45° |
| C．存在点M，使得直线与所成角为30° |
D．当直线与成60°角时，与 所成角为60° |
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名校
7 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
，
，侧面
为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线
距离的最小值为（ ）
的底面为矩形，，，侧面为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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972次组卷
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3卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编
名校
8 . 如图甲所示，在平面四边形中，
，
，
，现将平面
沿
向上翻折，使得
，为的中点，如图乙.
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，，，，现将平面沿向上翻折，使得，为的中点，如图乙.
；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-11-15更新
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1169次组卷
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3卷引用：福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正六棱锥
的侧棱长为
，底面边长为2，点为正六棱锥外接球上一点，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
的侧棱长为，底面边长为2，点为正六棱锥外接球上一点，则三棱锥体积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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689次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为2，若点在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，若点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 可能与平面 相交 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
C． 的周长的最小值为 |
D．当点是的中点时，与平面 所成角最大 |
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2023-08-04更新
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1355次组卷
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5卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
