名校
1 . 如图,矩形中,,,为边的中点,沿将折起,点折至处(平面),若为线段的中点,平面与平面所成二面角,直线与平面所成角为,则在折起的过程中,下列说法正确的是()
A.存在某个位置,使得 |
B.面积的最大值为 |
C. |
D.三棱锥体积最大时,三棱锥的外接球的表面积 |
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名校
解题方法
2 . 如图,正方体棱长为1,P是上的一个动点,下列结论中正确的是( )
A.BP的最小值为 |
B.当P在上运动时,都有 |
C.当P在直线上运动时,三棱锥的体积不变 |
D.的最小值为 |
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2023-08-11更新
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822次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为a的正方体中,M,N分别是AB,AD的中点,P为线段上的动点(不含端点),则下列结论中正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C.不存在点P使得 |
D.当点P为中点时,过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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2023-04-25更新
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2493次组卷
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5卷引用:广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是线段上的动点,下列命题正确的是( )
A.异面直线与所成角的大小为定值 |
B.二面角的大小为定值 |
C.若是对角线上一点,则长度的最小值为 |
D.若是线段上一动点,则直线与直线不可能平行 |
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2022-09-01更新
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801次组卷
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3卷引用:广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】
名校
5 . 一块边长为8的正方形纸片,按如图所示将阴影部分剪下,将剩余的四个底边长的全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥(注:底面为正方形,顶点在底面上的射影是底面中心的四棱锥),为底边的中点.
(1)过棱锥的高及点作棱锥的截面(如图),设截面三角形面积为,求的最大值及取最大值时对应的值;
(2)当(1)中的取最大值时,在该棱锥的底面上是否存在动点,使得?若存在,计算动点的运动轨迹的长度;若不存在,请说明理由.
(1)过棱锥的高及点作棱锥的截面(如图),设截面三角形面积为,求的最大值及取最大值时对应的值;
(2)当(1)中的取最大值时,在该棱锥的底面上是否存在动点,使得?若存在,计算动点的运动轨迹的长度;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,侧面是以为斜边的等腰直角三角形,若,则四棱锥的体积取值范围为______
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2021-07-24更新
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904次组卷
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7卷引用:广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省衡阳市2018届高三第二次联考(二模)理科数学试题(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】