2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图1,在菱形ABCD中,,,将沿AC折起,使点B到达点P的位置,形成三棱锥,如图2.在翻折的过程中,下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥体积的最大值为3 |
C.存在某个位置,使 |
D.若平面平面ACD,则直线AD与平面PCD所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图,在正方体,中,E,F,G分别为棱上的点(与正方体顶点不重合),过作平面,垂足为H.设正方体的棱长为1,给出以下四个结论:
①若E,F,G分别是的中点,则;
②若E,F,G分别是的中点,则用平行于平面的平面去截正方体,得到的截面图形一定是等边三角形;
③可能为直角三角形;
④.
其中所有正确结论的序号是________ .
①若E,F,G分别是的中点,则;
②若E,F,G分别是的中点,则用平行于平面的平面去截正方体,得到的截面图形一定是等边三角形;
③可能为直角三角形;
④.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-17更新
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1540次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题(已下线)考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)
3 . 如图1,在等腰梯形中,,且为的中点,沿将翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则( )
A.在翻折过程中,与可能垂直 |
B.在翻折过程中,二面角无最大值 |
C.当三棱锥体积最大时,与所成角小于 |
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是 |
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4 . 如图所示,三棱锥中,两两垂直,,点满足,,,、,则下列结论正确的是( )
A.当取得最小值时, |
B.与平面所成角为,当时, |
C.记二面角为,二面角为,当时, |
D.当时, |
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5 . 在中,,点在斜边上(不含端点和),以为棱把它折成直二面角,连接,在三棱锥中,下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.不存在点,使得 |
C.在中时,折成的三棱锥的外接球的表面积为 |
D.折叠后的最小值为 |
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6 . 以半径为1的球的球心为原点建立空间直角坐标系,与球相切的平面分别与轴交于三点,,则的最小值为( )
A. | B. | C.18 | D. |
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2024-05-08更新
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1051次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
7 . 2022年卡塔尔足球世界杯吸引了全世界许多球迷的关注,足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A,B,C,D,连接这四点构成三棱锥如图所示,顶点A在底面的射影落在△BCD内,它的体积为,其中△BCD和△ABC都是边长为的正三角形,则该“鞠”的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-10更新
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602次组卷
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7卷引用:湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 在三棱柱ABC−A1B1C1中,平面ACC1A1⊥平面ABC,A1A=A1C.E,F分别是线段AC,A1B1上的点.下列结论成立的是( )
A.若AA1=AC,则存在唯一直线EF,使得EF⊥A1C |
B.若AA1=AC,则存在唯一线段EF,使得四边形ACC1A1的面积为 |
C.若AB⊥BC,则存在无数条直线EF,使得EF⊥BC |
D.若AB⊥BC,则存在线段EF,使得四边形BB1C1C的面积为BC·EF |
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2022-03-25更新
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1121次组卷
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4卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知菱形沿对角线向上折起,得到三棱锥分别是棱的中点.设三棱锥的外接球为球,则下列结论正确的个数为( )
①;
②上存在点,使得平面;
③当三棱锥的体积最大值时,球的表面积为.
①;
②上存在点,使得平面;
③当三棱锥的体积最大值时,球的表面积为.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
10 . 如图所示,在正方体中,P为棱的中点,Q为侧面的中心,M,N分别在棱和上运动,R为的中点,以下命题正确的是_________ .
(1)使的线段有且只有一条
(2)使的直线有且只有一条
(3)使的直线有且只有一条
(4)若R与Q不重合,则平面平面
(1)使的线段有且只有一条
(2)使的直线有且只有一条
(3)使的直线有且只有一条
(4)若R与Q不重合,则平面平面
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