20-21高一下·湖南长沙·期末
名校
1 . 如图,是半球的直径,为球心,依次是半圆上的两个三等分点,是半球面上一点,且,
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求二面角的余弦值.
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2022-06-04更新
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3279次组卷
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6卷引用:第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
名校
2 . 如图,在棱长为2的正四面体ABCD中,点N,M分别为和的重心,P为线段CM上一点.( )
A.的最小为2 |
B.若DP⊥平面ABC,则 |
C.若DP⊥平面ABC,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为 |
D.若F为线段EN的中点,且,则 |
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2022-06-01更新
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2542次组卷
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11卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(讲义)-1江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(理科)(已下线)专题12立体几何(选填)重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
名校
解题方法
3 . 已知菱形的各边长为.如图所示,将沿折起,使得点到达点的位置,连接,得到三棱锥,此时.则三棱锥的体积为__________ ,是线段的中点,点在三棱锥的外接球上运动,且始终保持,则点的轨迹的周长为__________ .
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4 . 已知梯形,现将梯形沿对角线向上折叠,连接,问:
(1)若折叠前不垂直于,则在折叠过程中是否能使?请给出证明;
(2)若梯形为等腰梯形,,折叠前,当折叠至面垂直于面时,二面角的余弦值.
(1)若折叠前不垂直于,则在折叠过程中是否能使?请给出证明;
(2)若梯形为等腰梯形,,折叠前,当折叠至面垂直于面时,二面角的余弦值.
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图1,在菱形ABCD中,,,将沿AC折起,使点B到达点P的位置,形成三棱锥,如图2.在翻折的过程中,下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥体积的最大值为3 |
C.存在某个位置,使 |
D.若平面平面ACD,则直线AD与平面PCD所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在正方体,中,E,F,G分别为棱上的点(与正方体顶点不重合),过作平面,垂足为H.设正方体的棱长为1,给出以下四个结论:
①若E,F,G分别是的中点,则;
②若E,F,G分别是的中点,则用平行于平面的平面去截正方体,得到的截面图形一定是等边三角形;
③可能为直角三角形;
④.
其中所有正确结论的序号是________ .
①若E,F,G分别是的中点,则;
②若E,F,G分别是的中点,则用平行于平面的平面去截正方体,得到的截面图形一定是等边三角形;
③可能为直角三角形;
④.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-17更新
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1537次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理)四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)
名校
7 . 在三棱柱ABC−A1B1C1中,平面ACC1A1⊥平面ABC,A1A=A1C.E,F分别是线段AC,A1B1上的点.下列结论成立的是( )
A.若AA1=AC,则存在唯一直线EF,使得EF⊥A1C |
B.若AA1=AC,则存在唯一线段EF,使得四边形ACC1A1的面积为 |
C.若AB⊥BC,则存在无数条直线EF,使得EF⊥BC |
D.若AB⊥BC,则存在线段EF,使得四边形BB1C1C的面积为BC·EF |
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2022-03-25更新
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1121次组卷
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4卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
8 . 正方体的棱长为2,H为线段AB中点,P在正方体的内部及其表面运动,若,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若,则P的轨迹长度为 |
C.正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
D.正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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2023-02-25更新
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472次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
9 . 在①;②,且直线与平面ABCD所成角为.这两个条件中任选一个,补充在下列问题中,并给予解答.
如图所示,四棱台ABCD的上下底面均为正方形,且⊥底面ABCD.
(1)证明:;
(2)若 ,求二面角的正弦值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
如图所示,四棱台ABCD的上下底面均为正方形,且⊥底面ABCD.
(1)证明:;
(2)若 ,求二面角的正弦值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
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10 . 如图,两个底面为矩形的四棱锥、组合成一个新的多面体,其中、为等边三角形,其余各面为全等的等腰直角三角形.平面平面,平面截多面体所得截面多边形的周长为,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C.多面体有外接球 | D.为定值 |
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