解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
，
沿对角线
向上翻折，得到
，则下列说法正确的是（ ）
中，，沿对角线向上翻折，得到，则下列说法正确的是（ ） A．存在点 使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，直线 与平面 所成的线面角为 |
D．当在平面的投影在内部（含边界）时，的轨迹长度为 |
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
平面角的余弦值.
中，，，.(1)求证：
；(2)求二面角
平面角的余弦值.
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2024-01-29更新
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184次组卷
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3卷引用：云南省保山市2024届高三上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
是棱
的中点，点
在线段
上运动，则
面积的最小值为__________ .
中，是棱的中点，点在线段上运动，则面积的最小值为
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名校
4 . 在正方体中，直线
平面
，直线
平面
，直线
平面，则直线
的位置关系可能是（ ）
中，直线平面，直线平面，直线平面，则直线的位置关系可能是（ ）| A．两两垂直 | B．两两平行 |
| C．两两相交 | D．两两异面 |
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2023-11-14更新
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373次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 在正方体中，
为棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A．  平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上，底面
满足
，
平面，
,则其外接球的半径为______ ．
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，平面，,则其外接球的半径为
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2023-07-26更新
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291次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
解题方法
7 . 如图，长方体的底面是正方形，点在棱
上，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求四棱锥
的体积.
的底面是正方形，点在棱上，. (1)证明：
平面；(2)若
，，求四棱锥的体积.
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2023-07-21更新
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676次组卷
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3卷引用：云南省迪庆州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为直角梯形，
，
，为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，底面为直角梯形，，，为的中点. (1)证明：
.(2)求二面角
的余弦值.
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2023-07-11更新
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860次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 正多面体因为均匀对称的完美性质，经常被用作装饰材料.正多面体又叫柏拉图多面体，因古希腊哲学家柏拉图及其追随者的研究而得名.最简单的正多面体是正四面体.已知正四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与所成角为 |
B．点 到平面的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．四面体的内切球表面积为 |
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2023-05-20更新
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1253次组卷
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6卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题
解题方法
10 . 如图，在边长为2的菱形ABCD中，
，DE⊥平面ABCD，DE∥AF，BDE为等腰三角形，E，F在平面ABCD的同侧，且DE＝2AF，P为线段EF的中点.
(1)证明：AC⊥BE.
(2)在线段AC上是否存在点Q，使得PQ∥平面BEC?若存在，指出点Q的位置；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
，DE⊥平面ABCD，DE∥AF，BDE为等腰三角形，E，F在平面ABCD的同侧，且DE＝2AF，P为线段EF的中点.(1)证明：AC⊥BE.
(2)在线段AC上是否存在点Q，使得PQ∥平面BEC?若存在，指出点Q的位置；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
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