1 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与是异面直线；②与平行；③与成角④与垂直，请写出正确结论的个数为__ 个．

2 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面，为的中点，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求该四棱锥的体积.

4 . M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，对于下列两个命题：①直线MN恒与平面ABD平行；②异面直线AC与MN恒垂直．以下判断正确的是（       ）

A．①为真命题，②为真命题；	B．①为真命题，②为假命题；
C．①为假命题，②为真命题；	D．①为假命题，②为假命题；

6 . 已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与给出下列结论：

①对于任意给定的点，存在点，使得；
②对于任意给定的点，存在点，使得；
③对于任意给定的点，存在点，使得；
④对于任意给定的点，存在点，使得．
其中正确的结论是（       ）

A．①

B．②③

C．①④

D．②④

7 . 如图，在圆柱中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．

(1)求证：平面；
(2)若，，，求圆柱的侧面积．

8 . 设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要的条件
C．必要不充分的条件	D．既不充分也不必要的条件

9 . 已知棱长为1的正方体中，点，分别是棱，上的动点，且．设与所成的角为，与所成的角为，则的最小值为_____．

10 . 如图，在正方体中，，是棱上任一点，若平面和平面所成的角为，则的最小值为________．