1 . 已知梯形ABCD如图（1）所示，其中AB//CD，∠BAD=90°，∠BCD=45°，，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点．现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示．

(1)求证：AP⊥PN；
(2)若AB=2，求点C到平面PMN的距离．

2 . 如图，已知在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，为棱上一点，与交于点，且，，，．

（1）证明：；
（2）是否存在点，使二面角的余弦值为？若存在，求出点位置，若不存在，请说明理由．

3 . 已知多面体中，平面是正方形，平面，，且，，取中点，在平面中，作，且，则下列说法中正确的是（       ）

A．平面

B．直线与所成角的正切为

C．

D．中点到平面的距离为

4 . 如图，在三棱柱中，平面平面

（1）证明：平面平面；
（2）若与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

5 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线AE与所成角的范围为

D．二面角的大小为