线面垂直的性质练习题及答案-2022年甘肃高中数学高二-组卷网

15-16高一下·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中,

，D是棱

的中点，

.

(1)求证：

；
(2)求二面角

的大小．

2023-04-19更新 | 156次组卷 | 18卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二上·甘肃定西·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线线平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

2 . 已知m、n是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中是真命题的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2022-11-23更新 | 1253次组卷 | 5卷引用：甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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22-23高二上·甘肃定西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（biē nào），如图所示的三棱锥

为一鳖臑，且

平面

，

平面

，若

，

，则下列关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 124次组卷 | 1卷引用：甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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22-23高二上·甘肃兰州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若

平面

，则

的最小值是___________.

2022-11-22更新 | 216次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·甘肃临夏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在四面体

中，

平面

，

，则四面体

外接球的表面积为______．

2022-08-23更新 | 561次组卷 | 3卷引用：甘肃省临夏回族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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2022高二下·甘肃天水·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 直三棱柱

中，

，

.

(1)求证：

平面

.
(2)若

与平面

所成角为

，求三棱锥

的体积.

2022-07-06更新 | 451次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题

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21-22高二下·甘肃兰州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，空间四边形

的各边长均相等，

，

，平面

平面

，给出下列四个结论：
①

；
②异面直线

与

所成的角为

；
③

为等边三角形；
④

与平面

所成的角为

.
其中正确结论的序号是________.(请将正确结论的序号都填上)

2022-05-03更新 | 248次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·广东韶关·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知几何体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，ABCD是边长为4的正方形，EF∥CD，且EF＝ED＝2．

(1)求证：AD⊥CF；
(2)求平面ADE与平面BCF所成角的大小．

2022-04-26更新 | 210次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 在正方体

中，异面直线

与AB所成角的度数为______．

2022-04-20更新 | 448次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学（理）试题

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21-22高三上·全国·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

为线段

上的动点，则下列说法不正确的是（）

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．平面平面	D．的最小值为

2021-09-14更新 | 1655次组卷 | 6卷引用：甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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