解题方法
1 . 三棱锥
，
平面
，
，且
，则三棱锥的外接球表面积是（ ）
，平面，，且，则三棱锥的外接球表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在圆台
中，四边形
为其轴截面，
分别为
和
的中点，若
，则（ ）
中，四边形为其轴截面，分别为和的中点，若，则（ ） A． |
B． 与 所成的角的余弦值为 |
C． |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
3 . 如图，在边长为2的正方体
中，
为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过A，， 三点的正方体的截面面积为9 |
C．当 在线段 上运动时，三棱锥 的体积恒为定值 |
D．若 为正方体表面 上的一个动点， ， 分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1176次组卷
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6卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆心为
，高为
，底面半径为2．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
为该圆锥的底面半径，且
，为
的中点，求二面角
的大小（用反三角表示）
，底面圆心为，高为，底面半径为2．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
为该圆锥的底面半径，且，为的中点，求二面角的大小（用反三角表示）
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2023-11-21更新
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170次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，设点在线段
上运动．
(1)证明：
；
(2)当点是线段中点时，求点
到平面
的距离．
中，，，，四边形为矩形，平面平面，，设点在线段上运动． (1)证明：
；(2)当点
是线段中点时，求点到平面的距离．
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2023-09-25更新
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317次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 如图，在正四棱台
中，
.
(1)证明：
；
(2)若正四棱台的高为3，过
的平面α与
平行，求平面α与平面
夹角的余弦值.
中，. (1)证明：
；(2)若正四棱台
的高为3，过的平面α与平行，求平面α与平面夹角的余弦值.
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2023-09-01更新
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567次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是矩形，底面，，，. (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，在多面体
中，
平面，
，
为的中点.
，
.
(1)证明：
CD；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，平面，，为的中点.，. (1)证明：
CD；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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9 . 如图，已知是圆的直径，且
垂直圆所在的平面，且
是弧的中点．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角A－BM－P的正弦值．
是圆的直径，且垂直圆所在的平面，且是弧的中点． (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角A－BM－P的正弦值．
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解题方法
10 . 在一个直二面角
的棱l上有两点A，B，线段
，线段
，并且
，
，
，则CD的长为______ ．
的棱l上有两点A，B，线段，线段，并且，，，则CD的长为
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