1 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，与交于点，，平面，为线段上的一点．

(1)证明：平面平面
(2)当与平面所成的角的正弦值最大时，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且.

   

(1)求的长；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，，，．
   
(1)证明：；
(2)若，求多面体的体积．

4 . 如图，在三棱柱中，侧棱平面ABC，，，E是棱上的动点，D是棱BC的中点．
   
(1)证明：；
(2)若四棱锥的体积是，且，求的面积．

5 . 已知，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6 . 如图，正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为，.若将正三棱锥绕旋转，使得点E，P分别旋转至点A，处，且A，B，C，D四点共面，点A，C分别位于BD两侧，则（       ）
       

A．	B．
C．多面体的外接球的表面积为	D．点P与点E旋转运动的轨迹长之比为

7 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB平面ABC，，，．

(1)证明：ABPC；
(2)求二面角A-PC-B的余弦值．

8 . 中国古代数学经典《数书九章》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥成为“阳马”.在如图所示的阳马中，底面为矩形，平面，，，以的中点为球心，为直径的球面交于（异于点），交于（异于点）.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为，的中点.

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的正弦值.