解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
和
的中点，
是棱
上的一点，
是正方形
内一动点，且点到直线
与直线
的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点 到直线 的距离为 |
C．存在点，使得  平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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212次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知
，M为平面ABC外一点，
，点M到
两边
的距离均为
，那么M到平面ABC的距离为__________ ．
，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为
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名校
3 . 如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台
，其中
，
．
；
(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
，其中，．
；(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
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2024-02-04更新
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1639次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在正方体中，
，点
平面，点F是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
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2024-01-24更新
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592次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
5 . 在三棱锥
中，
.
.
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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612次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
名校
6 . 如图，AB是半球O的直径，
，
依次是底面
上的两个三等分点，P是半球面上一点，且
．
(1)证明：
；
(2)若点在底面圆上的射影为
中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
，依次是底面上的两个三等分点，P是半球面上一点，且．(1)证明：
；(2)若点
在底面圆上的射影为中点，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2024-01-18更新
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2395次组卷
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7卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
名校
解题方法
7 . 如图，点
在以为直径的圆
上，
垂直于圆所在平面，为
的重心.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，，求二面角
的余弦值.
在以为直径的圆上，垂直于圆所在平面，为的重心.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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2024-01-10更新
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968次组卷
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4卷引用：湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）
湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
名校
8 . 如图，在正四棱柱中，，
，点
，
分别为，的中点，则二面角
的大小为______ ；三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，，，点，分别为，的中点，则二面角的大小为的外接球的表面积为
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名校
9 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
为等腰直角三角形，
，
，
，
为的中点.
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
使得平面
平面？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，平面平面，为等腰直角三角形，，，，为的中点.
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点使得平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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名校
10 . 如图，在三棱台
中，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的长.
中，平面，，. (1)证明：
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的长.
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2024-01-03更新
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1263次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）
