1 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为等腰梯形，.
   
(1)证明：平面：
(2)若，求点到平面的距离.

2 . 如图，在菱形中，，，将沿对角线翻折到位置，连结，则在翻折过程中，下列说法不正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得

B．当二面角的大小为时，

C．与平面所成的最大角为

D．存在某个位置，使得到平面的距离为

3 . 四棱锥中，四边形为菱形，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

4 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC，.

(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求的值；
(3)若异面直线CM与AP所成角的余弦值为，求二面角的平面角的正切值.

5 . 如图，直三棱柱为等腰直角三角形，，且分别是的中点，分别是上的两个动点，则（       ）

A．与一定是异面直线	B．三棱锥的体积为定值
C．直线与所成角为	D．若为中点，则四棱锥的外接球体积为

6 . 如图①所示，在四棱锥中，，平面平面，且是边长为2的等边三角形.

（1）求证：.
（2）过点S作，使得四边形为菱形，连接，得到的图形如图②所示，已知平面平面，且直线平面，直线平面，求三棱锥的体积.