2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图，圆柱的轴截面
是正方形，点
在底面的圆周上，
，
是垂足．
；
(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于
，求直线
与平面所成的角的正切值．
是正方形，点在底面的圆周上，，是垂足．
；(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于，求直线与平面所成的角的正切值．
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23-24高三下·河南·阶段练习
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
为
的中点，在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
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2024·山东枣庄·一模
名校
解题方法
3 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，点为线段
上一点，且
，则以
为球心，
为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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940次组卷
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4卷引用：专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（广东专用02，新题型结构）山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
2024高三下·全国·专题练习
4 . 如图，在四棱柱中，平面
平面ABCD，
，底面ABCD为菱形，
，G，E，F分别为
，BC，CD的中点．
平面
；
(2)若
，直线
与平面ABCD所成角的正切值为2，求二面角
的余弦值．
中，平面平面ABCD，，底面ABCD为菱形，，G，E，F分别为，BC，CD的中点．
平面；(2)若
，直线与平面ABCD所成角的正切值为2，求二面角的余弦值．
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23-24高二下·福建莆田·阶段练习
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形为梯形，其中
，
，
，平面
平面.
；
(2)若
，且
与平面所成角的正切值为2，求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面.
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024-04-24更新
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841次组卷
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3卷引用：模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）
（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
2024·安徽芜湖·二模
名校
6 . 在三棱锥
中，
平面
，
，点在平面内，且满足平面
平面
垂直于．
时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．
时，求点的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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2024-04-15更新
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1249次组卷
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5卷引用：安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题16-19
（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题16-19安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 如图所示的多面体
中，四边形为直角梯形，
，
，四边形
为正方形，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为直角梯形，，，四边形为正方形，为的中点. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成角的正弦值.
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23-24高二下·江苏徐州·阶段练习
解题方法
8 . 如图，三棱锥中，
，且平面
平面，
，为平面的重心，为平面
的重心．
(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；
(2)求
与夹角正弦值的最大值．
中，，且平面平面，，为平面的重心，为平面的重心．(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；(2)求
与夹角正弦值的最大值．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，平面
平面
，
，
为
的中点.若△
是边长为1的等边三角形，点在棱
上，
，且二面角
的大小为
，则三棱锥的体积为______ .
中，平面平面，，为的中点.若△是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，则三棱锥的体积为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，M为CD的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM.点O是线段AM的中点．求证：
(1)平面BDO⊥平面ABCM；
(2)AD⊥BM.
(1)平面BDO⊥平面ABCM；
(2)AD⊥BM.
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