名校
解题方法
1 . 已知矩形
，
，
，沿
将
折起成
．若点
在平面
上的射影落在
内部，则四面体
的体积取值范围是______ ．
，，，沿将折起成．若点在平面上的射影落在内部，则四面体的体积取值范围是
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名校
2 . 如图，在平行四边形中，
，
，且
交
于点
，现沿折痕将
折起，直至折起后的
，此时
的面积为______ ．
中，，，且交于点，现沿折痕将折起，直至折起后的，此时的面积为
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2024-05-22更新
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224次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
3 . 在四棱锥
中，已知平面
平面
，
，若二面角
的正切值为
，则四棱锥外接球的表面积为
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2024-03-29更新
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710次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
4 . 已知三棱锥
，底面
为等边三角形，边长为3，平面
平面，
，则该几何体的外接球的表面积为________ ．
，底面为等边三角形，边长为3，平面平面，，则该几何体的外接球的表面积为
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2023-12-21更新
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341次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 正方体
棱长为2，
为底面的中心，点
在侧面
内运动且
，则
最小值是___________ .
棱长为2，为底面的中心，点在侧面内运动且，则最小值是
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2023-12-21更新
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116次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面是矩形，
，
，
，点是
的中点，则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
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2023-10-10更新
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593次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题
解题方法
7 . 在如图所示的几何体中，为正方形且边长为2，平面
平面ABF，E为AB的中点，且
，
，则点D到平面ACF的距离为______ .
为正方形且边长为2，平面平面ABF，E为AB的中点，且，，则点D到平面ACF的距离为
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名校
8 . 在三棱锥中，平面平面，
，且
，
是等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，平面平面，，且，是等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为
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2023-06-22更新
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708次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）河南省安阳市滑县2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，且
．若与平面所成的角为
，则四棱锥外接球的表面积为______ ．
中，平面平面，底面为矩形，且．若与平面所成的角为，则四棱锥外接球的表面积为
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2023-06-03更新
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751次组卷
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3卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，在矩形中，
，沿将折起，当三棱锥
的体积取得最大值时，与平面
所成角的正切值为______ .
中，，沿将折起，当三棱锥 的体积取得最大值时，与平面所成角的正切值为
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