面面垂直的性质多选题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

23-24高一下·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

1 . 空间中有两个不同的平面

，

和两条不同的直线

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2024-06-03更新 | 113次组卷 | 1卷引用：河南省濮阳市南乐县豫北名校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·河南南阳·一模

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面角的概念及辨析面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图1，在直角梯形ABCD中，

，

，点E，F分别为边AB，CD上的点，且

.将四边形AEFD沿EF折起，如图2，使得平面

平面EBCF，点

是四边形AEFD内的动点，且直线MB与平面AEFD所成的角和直线MC与平面AEFD所成的角相等，则下列结论正确的是（）

A．

B．点

的轨迹长度为

C．点

到平面EBCF的最大距离为

D．当点

到平面EBCF的距离最大时，三棱锥

外接球的表面积为

2024-03-08更新 | 590次组卷 | 3卷引用：湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直面面垂直证线面垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

等体积法求点面距离向量法求空间距离

3 . 如图，在直三棱柱中，若，，是棱的中点，则下列说法正确的是（　　）

A．点

到平面

的距离为

B．

是平面

的一个法向量

C．点

到平面

的距离为

D．

2024-01-06更新 | 790次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 边长为4的正方形

沿对角线

折叠，使得平面

平面

，则关于四面体

，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．四面体

的体积为

D．四面体

的体积

2024-02-04更新 | 229次组卷 | 2卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把

和

折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直

2023-09-02更新 | 613次组卷 | 6卷引用：河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·河南南阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断空间平行的转化空间垂直的转化

名校

6 . 设m，n是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-07-16更新 | 180次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直空间垂直的转化由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图甲，在矩形

中，

，

为

的中点．将

沿直线

翻折至

的位置，

为

的中点，如图乙所示，则（）

A．翻折过程中，四棱锥

必存在外接球，不一定存在内切球

B．翻折过程中，不存在任何位置的

，使得

C．当二面角

为

时，点

到平面

的距离为

D．当四棱锥

的体积最大时，以

为直径的球面被平面

截得的交线长为

2022-12-20更新 | 979次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD，折成互相垂直的两个平面后得到三棱锥A-BCD，则下列说法正确的是（　　）

A．AB⊥CD

B．∠ABC=

C．三棱锥D-ABC是正三棱锥

D．AC所在的直线与平面BCD所成的角为

2021-12-04更新 | 198次组卷 | 2卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

9 . 如图四棱锥

，平面

平面

，侧面

是边长为

的正三角形，底面

为矩形，

，点

是

的中点，则下列结论正确的是（）

A．平面	B．与平面所成角的余弦值为
C．三棱锥的体积为	D．异面直线与所成的角的余弦值为

2021-01-14更新 | 889次组卷 | 8卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷