1 . 如图1，在直角梯形中，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图2）.

(1)求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．

(1)若为边的中点，求证：平面；
(2)若为边的中点，能否在棱上找一点，使得平面⊥平面？并证明你的结论．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面⊥底面，是的中点，证明：

(1)平面；
(2)．

4 . 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，

(1)求证：平面ACF⊥平面BDF；
(2)若∠CBA＝60°，求三棱锥的体积，

5 . 如图所示，已知平行四边形和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点.

(1)求证：；
(2)设点为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.

6 . 如图，四棱锥的底面为等腰梯形，∥，且，平面平面.

(1)证明：.
(2)若，F为的中点，求三棱锥的体积.

7 . 已知四棱锥的体积是，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，则四棱锥的外接球的体积为________.

8 . 如图，四边形为正方形，若平面，，，．

(1)在线段上是否存在点，使平面平面，请说明理由；
(2)求多面体的体积．

9 . 如图①，直角梯形中，，，点，分别在，上，，，将四边形沿折起，使得点，分别到达点，的位置，如图②，平面平面，.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

10 . 在四面体PABC中，平面平面ABC，，，则该四面体的外接球的体积为___________.