名校
解题方法
1 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
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2023-12-16更新
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621次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
名校
解题方法
2 . 如图1，在平面四边形
中，
是
的中点，
，
.将
沿
折起，使点
到点
的位置，得到四棱锥
（如图2），其中平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，是的中点，，.将沿折起，使点到点的位置，得到四棱锥（如图2），其中平面平面. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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名校
3 . 如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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852次组卷
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35卷引用：广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，平面
底面，
，且
，
是
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面为正方形，平面 底面，，且，是的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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2023-09-11更新
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532次组卷
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3卷引用：广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题
广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，设
的二面角为
.
(1)当
时，求的体积；
(2)设N为
的中点，
，求
的取值范围.
中，底面为直角梯形，，，，，设的二面角为. (1)当
时，求的体积；(2)设N为
的中点，，求的取值范围.
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2023-09-01更新
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498次组卷
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5卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题
广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面为矩形，
，面
面.在
上且
，为
上一点，
面
.
(1)证明：为中点；
(2)当
时，求面
与面所成角的余弦值.
的底面为矩形，，面面.在上且，为上一点，面. (1)证明：
为中点；(2)当
时，求面与面所成角的余弦值.
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名校
7 . 如图，在三棱台
中，已知平面
平面
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，已知平面平面，，，． (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面，为正方形，
是正三角形，，是的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，侧面底面，为正方形，是正三角形，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2023-06-26更新
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663次组卷
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2卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，
.
(1)求证：平面平面
；
(2)若
，
，求
为何值时，
与平面所成角的正弦值为
.
中，. (1)求证：平面
平面；(2)若
，，求为何值时，与平面所成角的正弦值为.
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
．
(1)求的长度；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．(1)求
的长度；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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