名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，过
三点作该正方体的截面，则（ ）
中，分别为棱的中点，过三点作该正方体的截面，则（ ） | A．该截面是四边形 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．该截面与棱 的交点是棱的一个三等分点 |
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2024-02-05更新
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973次组卷
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4卷引用：陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题（全国乙卷）
陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题（全国乙卷）（已下线）第三套 复盘卷（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）
名校
2 . 已知正方体
棱长为2，P为空间中一点.下列论述正确的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点.下列论述正确的是（ ）A．若 ，则异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积不是定值 |
C．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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2022-10-20更新
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2074次组卷
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7卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市日坛中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何初步辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 如图，为正方体，下面结论错误的是（ ）
为正方体，下面结论错误的是（ ）A． 平面 |
B． |
C． 平面 |
D．异面直线 与 所成的角为 |
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2019-01-30更新
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7379次组卷
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46卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012—2013学年山西省太原五中高二10月月考理科数学试卷2014-2015学年山西省大同市一中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东省潮州市凤洲中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年吉林省长春一三七中高一下学期期末联考数学试卷吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定12018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（文）试题2019年陕西省咸阳市武功县一模数学（理）试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向34 空间中的垂直关系四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文)试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末文科数学试题（已下线）2011届云南省云龙一中高二上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011届福建省古田一中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高一下学期第二次月考文科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（理）试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知直线m，n与平面
，
、
，下列命题中正确的是（ ）
，、，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2024-03-03更新
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945次组卷
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3卷引用：四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题
2022·广东·模拟预测
解题方法
5 . 如图，设E，F别是正方体的棱CD 的两个动点，点E在F的左边，且
，
，点P在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱CD 的两个动点，点E在F的左边，且，，点P在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A． ⊥平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．直线与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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2022-02-18更新
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2228次组卷
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6卷引用：思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题
6 . 若、是两个不重合的平面，
①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则
；
②设、相交于直线
，若内有一条直线垂直于，则；
③若外一条直线与内的一条直线平行，则
.
以上说法中成立的有（ ）个.
、是两个不重合的平面，①若
内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；②设
、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；③若
外一条直线与内的一条直线平行，则.以上说法中成立的有（ ）个.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-09-11更新
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928次组卷
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4卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
2023·广东珠海·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图所示，圆锥PO中，PO为高，AB为底面圆的直径，圆锥的轴截面是面积等于4的等腰直角三角形，C为母线PA的中点，点M为底面上的动点，且
，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，下列结论正确的是（ ）
，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，下列结论正确的是（ ） A．三棱锥 体积的最大值为 | B．线段PB长度是线段CM长度的两倍 |
| C．直线CH一定与直线PA垂直 | D．H点的轨迹长度为 |
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2023-05-31更新
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1066次组卷
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4卷引用：模块四 专题2 小题进阶提升练（1）（北师大版)
（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（1）（北师大版)广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知m，n表示两条不同的直线，表示平面．下列说法正确的是（ ）
表示平面．下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2023-04-05更新
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1014次组卷
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23卷引用：【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学
【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试卷（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省合肥168中学2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试卷题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广西河池市八校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学（文科）试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是空间中三条不同的直线，
是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）
是空间中三条不同的直线，是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则  |
C．若  ，则 或 . |
D．若 ，则， |
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名校
10 . 如图，正四棱柱满足
，点E在线段
上移动，F点在线段上移动，并且满足
.则下列结论中正确的是（ ）
满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（ ）
A．直线 与直线 可能异面 |
B．直线与直线 所成角随着E点位置的变化而变化 |
C．三角形 可能是钝角三角形 |
D．四棱锥 的体积保持不变 |
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2021-04-11更新
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3147次组卷
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9卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题
