名校
解题方法
1 . 如图，棱长为1的正方体
中，点
为线段
上的动点，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
中，点为线段上的动点，点分别为线段的中点，则下列说法A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． | D． 的最小值为 |
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2021-09-02更新
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2609次组卷
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6卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高三上学期暑假返校联考数学试题
解题方法
2 . 已知空间中的两条直线
和两个平面
，则
”的充分条件是（ ）
和两个平面，则”的充分条件是（ ）A．   |
B． |
C．  |
D． |
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2022-04-12更新
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1623次组卷
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5卷引用：重庆市2022届高三第二次联合诊断检测数学试题
重庆市2022届高三第二次联合诊断检测数学试题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02练 常用逻辑用语辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题
名校
3 . 已知表示两条不同直线，
表示平面，则（ ）
表示两条不同直线，表示平面，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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7日内更新
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750次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
4 . 设，，
表示平面，l表示直线，则下列说法中，错误的是（ ）.
，，表示平面，l表示直线，则下列说法中，错误的是（ ）.| A．如果，那么内一定存在直线平行于 |
B．如果 ， ， ，那么 |
| C．如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于 |
D．如果，，则 |
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名校
5 . 如图，已知正方体中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）A．存在点，使   |
B．三棱锥 的体积随动点变化而变化 |
C．直线与 所成的角不可能等于 |
D．存在点，使 平面 |
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2022-01-10更新
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1602次组卷
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9卷引用：北京市十一学校2022届高三1月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三1月月考数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
6 . 如图，在正方体中，为
的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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2022-12-31更新
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1498次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在矩形
中，
，
，
平面，且
，点为线段
（除端点外）上的动点，沿直线
将
翻折到
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，平面，且，点为线段（除端点外）上的动点，沿直线将翻折到，则下列说法中正确的是（ ）A．当点固定在线段的某位置时，点 的运动轨迹为球面 |
B．存在点，使 平面 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．异面直线与 所成角的余弦值的取值范围是 |
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2023-03-09更新
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751次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题
湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
解题方法
8 . 如图，正方体中，若，，
分别是棱
，
，
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，若，，分别是棱，，的中点，则下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2022-03-19更新
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1610次组卷
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4卷引用：山西省2022届高三第一次模拟数学（文科）试题
山西省2022届高三第一次模拟数学（文科）试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册
9 . 在四面体中，
，
与所在的直线间的距离为3，且与所成的角为，则四面体的体积为__________ .
中，，与所在的直线间的距离为3，且与所成的角为，则四面体的体积为
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2023-05-04更新
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738次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
的中点，则下列结论正确的有（ ）
平面
；②
；③
平面
；④
平面
.
中，平面，，，为的中点，则下列结论正确的有（ ）
平面；②；③平面；④平面.A． 个 | B． 个 |
C． 个 | D． 个 |
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2023-04-19更新
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740次组卷
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9卷引用：山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系6.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
