判断线面是否垂直习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第8页-组卷网

21-22高三上·河北张家口·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biēnào）.如图，三棱锥

为一个鳖臑，其中

平面

，

为垂足，则（）

A．

平面

B．

为三棱锥

的外接球的直径

C．三棱锥

的外接球体积为

D．三棱锥

的外接球体积与三棱锥

的外接球体积相等

2022-01-06更新 | 1862次组卷 | 5卷引用：河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题

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22-23高一下·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面是否垂直判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 如图所示，

是

的直径，

垂直于

所在的平面，点

是圆周上不同于

的任意一点，

分别为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

与

所成的角为

C．

平面

D．平面

平面

2023-05-31更新 | 839次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023高一·全国·专题练习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

判断线面是否垂直线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质线面角的概念及辨析

3 . 直线与平面垂直
（1）定义
一般地，如果直线l与平面α内的_____直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α. 直线l叫做平面α的_____，平面α叫做直线l的______. 直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做_____. 过一点垂直于已知平面的直线__________
（2）判定定理

文字语言	如果一条直线与一个平面内的______直线垂直，那么该直线与此平面垂直.
图形语言
符号语言	.

（3）直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角

的范围是_______.
（4）性质定理

文字语言	垂直于同一个平面的两条直线平行.
图形语言
符号语言

（5）空间距离
①点到平面的距离：过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的_____，垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____.
②直线到平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上______到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______，我们把它叫做这两个平行平面间的距离.