1 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，，点P在线段EF上.给出下列命题：

①存在点P，使得直线平面ACF；
②存在点P，使得直线平面ACF；
③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是；
④三棱锥的外接球被平面ACF所截得的截面面积是.
其中所有真命题的序号（       ）

A．①③

B．①④

C．①②④

D．①③④

2 . 如图，在直棱柱中，底面是边长为2的正方形，．点是线段上的动点（不含端点），为的中点．

（1）当为的中点时，证明：平面；
（2）当时，求点到平面的距离．

3 . 如图，在边长为2的正方体中，点E，F分别的中点，点P为棱上的动点，则（       ）
   

A．在平面内不存在与平面垂直的直线

B．三棱锥的体积为定值

C．平面

D．过三点所确定的截面为梯形

4 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则（       ）
   

A．平面

B．平面

C．∥平面

D．∥平面

5 . 已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（　　）

A．①④	B．②③
C．①③	D．②④

7 . 正方体的棱长为2，E，F，H分别为AD，DD₁，BB₁的中点，则（       ）

A．直线平面	B．直线平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为9π

8 . 如图，已知圆柱的上、下底面圆心分别为P，Q，是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，AB＝a，．

   

(1)当a为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是的重心；
(2)在（1）条件下，求平面与平面所成二面角的余弦值．

9 . 已知正方体的棱长为，点分别为棱的中点，则下列结论中正确的序号是___________.

①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②平面；
③平面；
④四面体的体积等于

10 . 已知，是平面内的两条直线，是空间的一条直线，则“”是“且”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件