判断线面是否垂直练习题及答案-高中数学高二-组卷网

2021·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图已知正方体

，M，N分别是

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直，直线

平面

B．直线

与直线

平行，直线

平面

C．直线

与直线

相交，直线

平面

D．直线

与直线

异面，直线

平面

2021-06-09更新 | 20912次组卷 | 78卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2023·北京朝阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，P为线段

的中点，Q为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．存在点Q，使得	B．存在点Q，使得平面
C．三棱锥的体积是定值	D．存在点Q，使得PQ与AD所成的角为

2023-05-05更新 | 2680次组卷 | 14卷引用：高二上学期期中复习【第一章空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高一下·江西上饶·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明面面平行

名校

3 . 设m，n是不同的直线，

是不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．，则	B．，则
C．，则	D．，则

2023-04-27更新 | 1987次组卷 | 17卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三下·北京海淀·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，

为线段

的中点，

为线段

上的动点，下列四个结论中，正确的是（）

A．

平面

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使

D．

2023-02-21更新 | 1878次组卷 | 12卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题

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21-22高二上·上海黄浦·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 设

是平面

内两条不同的直线，

是平面

外的一条直线，则“

，

”是“

”的（）

A．充要条件	B．充分不必要的条件
C．必要不充分的条件	D．既不充分也不必要的条件

2023-01-19更新 | 1741次组卷 | 4卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的概念及辨析判断线面是否垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

6 . 正方体

的棱长为2，E，F，G分别为

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与直线

异面

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点C到平面

的距离为

2023-01-13更新 | 1740次组卷 | 4卷引用：湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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2022·北京海淀·二模

单选题 | 困难(0.15) |

判断线面是否垂直求线面角

名校

7 . 在正方体

中，

为棱

上的动点，

为线段

的中点.给出下列四个

①

；
②直线

与平面

所成角不变；
③点

到直线

的距离不变；
④点

到

四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（）

A．②③	B．③④
C．①③④	D．①②④

2022-05-12更新 | 3068次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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22-23高二上·北京·期末

单选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

8 . 如图，在正方体

中，

为棱

的中点．动点

沿着棱

从点

向点

移动，对于下列四个结论：
①存在点

，使得

；
②存在点

，使得

平面

；
③

的面积越来越小；
④四面体

的体积不变．

其中，所有正确的结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-01-04更新 | 1409次组卷 | 4卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的概念及辨析判断线面是否垂直求线面角

名校

9 . 如图所示，在正方体

中，O为DB的中点，直线

交平面

于点M，则下列结论正确的是（）

A．，M，O三点共线	B．平面
C．直线与平面所成角的为	D．直线和直线是共面直线

2022-05-11更新 | 3108次组卷 | 6卷引用：福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1335次组卷 | 52卷引用：第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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