1 . 已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（ ）
| A．若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α |
| B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α |
| C．若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α |
| D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α |
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2021-10-22更新
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1199次组卷
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13卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）第十一章 立体几何初步单元测试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二
2 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q分别为C1D1，BC的中点，现有下列结论：①PQ∥BD1；②PQ∥平面BB1D1D；③PQ⊥平面AB1C；④四面体D1﹣PQB的体积等于
.其中正确的是（ ）
.其中正确的是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2021-10-17更新
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1250次组卷
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8卷引用：第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图1，等腰直角三角形ABC，
，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点
，在直线l上的射影为C1，在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则
取得最小值时，C1到直线AB的距离为___________ ．
，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点，在直线l上的射影为C1，在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则取得最小值时，C1到直线AB的距离为
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2022-11-08更新
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257次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题
浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2 求距离运算（提升版）北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，侧面
平面
，
，四边形是正方形，点E是棱PB的中点，则（ ）
中，侧面平面，，四边形是正方形，点E是棱PB的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． | D． |
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2021-09-29更新
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262次组卷
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7卷引用：辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年高三9月联考数学试题
辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年高三9月联考数学试题百万联考2021届高三9月联考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
真题
5 . 已知正方体
（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
（如图所示），则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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5179次组卷
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14卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
2020年山东省春季高考数学真题（已下线）考向34 空间中的垂直关系（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列结论中错误的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列结论中错误的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 在正方体，点
分别是棱
的中点，下列说法正确的是（ ）
，点分别是棱的中点，下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．异面直线 、 所成角的大小为 |
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2021-08-20更新
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166次组卷
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4卷引用：专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在中国古代数学著作《九章算术》中，鳖臑（bienao）是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角
中，AD为斜边BC上的高，
，
，现将
沿AD翻折
，使得四面体
为一个鳖臑，则二面角
的余弦值是___________ ．
中，AD为斜边BC上的高，，，现将沿AD翻折，使得四面体为一个鳖臑，则二面角的余弦值是
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2021-08-17更新
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640次组卷
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2卷引用：浙江省金华市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，底面三角形是正三角形，
是
中点，则下列叙述正确的是（ ）
中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）A． 与 是异面直线 |
B．  平面 |
C． ， 为异面直线，且 |
D． 平面 |
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名校
10 . 已知
是两条异面直线，直线
与都垂直，则下列说法正确的是（ ）
是两条异面直线，直线与都垂直，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面，则 | B．若 平面，则 |
C．存在平面，使得 | D．存在平面，使得 |
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2021-12-16更新
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981次组卷
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12卷引用：【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学（文）试题
【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学（文）试题【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学（理）试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省仁寿第二中学2020届高三第三次高考模拟数学（文）试题2020届安徽省安庆市怀宁中学高三上学期第二次月考数学(文)试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测文科数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测理科数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题
